Анотація до роботи:

Шевченко В.М. Ідентифікація і адаптивне керування на основі багатогранних множинних оцінок. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 – Системний аналіз та теорія оптимальних рішень. – Інститут космічних досліджень НАН України та НКА України, Київ, 2006.

Дисертація присвячена розв’язанню задач множинної ідентифікації і адаптивного керування лінійними по параметрах об'єктами у випадку, коли для вектора параметрів об'єкта та діючих на нього збурень існують гарантовані апріорні множинні оцінки, що задаються лінійними нерівностями.

Запропоновано метод множинної ідентифікації динамічних об'єктів керування, заснований на використанні інтервальних обмежень, що накладаються на середньоарифметичні суми значень обмежених збурень. Розроблено метод, що дозволяє одержувати інтервальні обмеження шляхом обробки реалізацій експериментальних даних.

Реалізований принципово новий підхід до розв’язання задачі лінійного програмування на множині аргументів, що задається системою лінійних нерівностей. На його основі розроблений метод відокремлення груп вимірів, у яких гарантовано відбулося порушення апріорних обмежень, що забезпечує робастність процедур множинної ідентифікації.

Синтезована субоптимальна система керування нелінійним об'єктом на прикладі орієнтації штучного супутника Землі.

Ефективність запропонованих методів підтверджена результатами комп'ютерного моделювання, проведеного за допомогою пакета прикладних програм, створених у середовищі програмування MATLAB.

Дисертаційна робота містить нові наукові результати в галузі системного аналізу та теорії оптимальних рішень, які полягають в розробці та теоретичному обґрунтуванні методів ідентифікації і керування на основі множинних оцінок, що виділяються лінійними нерівностями. На базі розроблених методів створене алгоритмічне і програмне забезпечення для оптимізації адаптивних систем керування.

1. Додаткове використання обмежень на середньоарифметичні суми значень збурення в процедурах множинної ідентифікації дозволяє в загальному випадку підвищити точність і швидкість збіжності багатогранних множинних оцінок параметрів об’єкта.

2. У випадку дії на об'єкт керування збурень, які повільно змінюються в часі і для яких використання вищевказаних обмежень малоефективне, запропоновано метод ідентифікації, що полягає в одночасній побудові декількох послідовностей множинних оцінок за різних припущень про обмеження збурень на даному часовому інтервалі. Цей метод дозволяє в загальному випадку для вказаного типу збурень підвищити точність багатогранних множинних оцінок.

3. Підвищено ефективність відшукання непокращуваних інтервальних та точкових оцінок параметрів і виходів об’єкта (у тому числі при їх прогнозуванні) шляхом реалізації множинного підходу до розв’язання задачі ЛП. Запропонований підхід має значну перевагу як в швидкодії так і в можливості розв'язання задач ЛП значно більшої розмірності порівняно з симплекс-методом.

4. Для випадків збою в алгоритмі множинної ідентифікації вперше запропоновано метод виявлення групи даних вимірювань, що гарантовано містить дані того вимірювання, в якому відбувся стрибок значення збурення за апріорні обмеження ("викид"), що дозволяє забезпечити робастність алгоритму.

5. Знайдено розв’язок мінімаксної задачі синтезу адаптивного керування у вигляді певної структури оптимального керування, коефіцієнти якої визначаються через значення точкової оцінки вектора невідомих параметрів. Для визначення наближеного значення даної точкової оцінки запропонований модифікований МНК, що базується на новому алгоритмі розв’язання задачі ЛП. Проведене порівняння показало значну перевагу керувань, отриманих за допомогою мінімаксного підходу і модифікованого МНК, над керуваннями, отриманими за допомогою традиційного МНК.

6. Побудовано множинний спостерігач не цілком вимірюваного вектора стану ШСЗ, який дозволяє одержувати його множинні, у вигляді системи лінійних нерівностей, та точкові оцінки (всередині множини) на основі модифікованого МНК. Це дозволяє синтезувати субоптимальний алгоритм адаптивного керування орієнтацією ШСЗ, що містить у ланцюзі зворотного зв'язку вказаний множинний спостерігач вектора стану.

7. Створено пакет прикладних програм для оцінювання характеристик збурень, побудови послідовностей множинних оцінок за вхідними даними в вигляді нерівностей, розв’язання задач ЛП, відшукання спотворених даних тощо. З їх використаннам проведене комп'ютерне моделювання, результати якого підтверджують ефективність запропонованих методів.

Публікації автора:

1. Зелык Я.И., Лычак М.М., Шевченко В.Н. Моделирование и идентификация объектов управления с применением Interval-Set Analysis MATLAB Toolbox // Проблемы управления и информатики. - 2003. - № 2. – С. 42-57. (розробка і реалізація алгоритму визначення інтервальних обмежень на середньоарифметичні значення експериментальних даних)

2. Лычак М.М., Шевченко В.Н. Адаптивное управление скалярным статическим объектом на основе множественного подхода // Проблемы управления и информатики. - 2005. - № 2. – С. 16-27. (розробка алгоритмів ідентифікації, створення процедури виявлення і усунення впливу неконтрольованих "викидів" в адитивних збуреннях, комп’ютерне моделювання та якісне порівняння різних адаптивних систем керування, аналіз і інтерпретація отриманих результатів)

3. Лычак М.М., Шевченко В.Н., Царук Н.П. Решение задачи линейного программирования на основе множественного подхода // Проблемы управления и информатики. - 2005. - № 4. – С. 16-27. (участь в доведенні теорем і тверджень, запропоновано конструктивний алгоритм перетину конуса гіперплощиною та проведено реалізацію в програмний продукт)

4. Лычак М.М., Шевченко В.Н. Управление ориентацией искусственного спутника Земли с использованием множественных оценок, определяемых линейными неравенствами // Проблемы управления и информатики. - 2005. - № 5 – С. 135-144. (розробка і реалізація алгоритмів оцінювання вектора стану та субоптимального керування орієнтацією штучного супутника Землі з використанням множинних оцінок, що визначаються лінійними нерівностями)

5. Zyelyk Ya., Lychak M., Shevchenko V. Identification of Control Plants on the Basis of Interval-Set Analysis. The International Conference on Applied Mathematics Dedicated to the 65-th Anniversary of B.N. Pshenichnyi (1937-2000). Abstracts. (June 25-28, 2002. Kyiv Ukraine). – Glushkov Institute of Cybernetics of NASU, National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", 2002. – P 95-96. (удосконалення методу множинної ідентифікації лінійних по параметрах об'єктів керування за рахунок використання додаткових обмежень для середньоарифметичних значення збурень)

6. Зелык Я.И., Лычак М.М., Шевченко В.Н. Усовершенствованный алгоритм множественной идентификация линейного статического объекта управления и его реализация в Interval-Set Analysis MATLAB Toolbox // Материалы 11-ой междунар. конф. по автоматическому управлению "Автоматика –2004" . – Киев, 2004. – Т. 2. –С. 25–25. (удосконалення методу множинної ідентифікації лінійних по параметрах об'єктів керування за рахунок використання додаткових обмежень для середньоарифметичних значення збурень)

7. Шевченко В.Н. Исследования хаотических процессов и использование их свойств в алгоритмах идентификации. // Сборник трудов "Международного семинара по индуктивному моделированию (МСИМ-2005)". – Киев. 2005. С–351-358.

8. Шевченко В.Н. Решение задачи идентификации статических объектов управления при хаотических возмущениях с существенно ограниченной величиной их изменений // Материалы междунар. конф. "Моделирование и исследование устойчивости динамических систем" (DSMSI-2005) . – Киев, 2005. –С. 131–131.

9. Лычак М.М., Шевченко В.Н. Адаптивное управление скалярным статическим объектом на основе теоретико-множественного подхода // Материалы 11-ой междунар. конф. по автоматическому управлению "Автоматика –2004" . – Киев, 2004. – Т. 4. –С. 70–70. (розробка алгоритмів ідентифікації, комп’ютерне моделювання та якісне порівняння різних адаптивних систем керування, аналіз і інтерпретація отриманих результатів)

10. Лычак М.М., Шевченко В.Н. Ориентация искусственного спутника Земли на основании гарантированных множественных оценок // Материалы 12-ой междунар. конф. по автоматическому управлению "Автоматика –2005". – Харьков, 2005. – Т. 3. –С. 141–142. (розробка і реалізація алгоритмів оцінювання вектора стану та субоптимального керування орієнтацією штучного супутника Землі з використанням множинних оцінок, що визначаються лінійними нерівностями)