Анотація до роботи:

Петров Д. В. Фотометричні властивості поверхонь та частинок з передфрактальною структурою. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 – оптика, лазерна фізика. Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, м. Харків, 2004.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню розсіювання світла поверхнями і частинками з ієрархічною структурою. Проведено теоретичний опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів структури зі скінченною величиною середньоквадратичного кута нахилу на кожному рівні. Цей підхід узагальнено на випадок ієрархічно побудованих частинок. Розроблено комплекс програм, що дозволяє вирішувати задачі розсіювання світла передфрактальними поверхнями методами чисельного моделювання. Установлено, що для таких поверхонь збільшення середньоквадратичного кута нахилу приводить до посилення тіньового ефекту.

У роботі показано, що залежність параметра шорсткості поверхні планет від альбедо пов'язана з внеском багаторазового розсіювання. Крім того, встановлено, що оцінки параметрів шорсткості поверхонь, зроблені за допомогою моделі Хапке, занижені. Якщо досліджувана поверхня має рельєф із двох- або більш рівневою структурою, оцінки, проведені за допомогою цієї моделі, можуть відрізнятися від реальних значень досить істотно.

Проведено розрахунок площі постійного затінення місячної поверхні з урахуванням ієрархічності її побудови. Розрахунки показали, що повна площа постійно затіненої поверхні поблизу полюсів значно більша, ніж для суто кратерного рельєфу. Отже, оцінки постійно затіненої площі місячної поверхні, зроблені раніше з урахуванням лише кратерного рельєфу, значно занижені.

У дисертаційній роботі була вирішена поставлена задача. У ній здійснено теоретичний опис тіньового ефекту стосовно до поверхонь і частинок з випадковою ієрархічною структурою.

Основні наукові і практичні результати проведеної роботи такі:

1. Проведено теоретичний опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів структури зі скінченною величиною середньоквадратичного кута нахилу на кожному рівні.

2. Теоретично описано тіньовий ефект для випадку, коли поверхня на кожному ієрархічному рівні є однозначною з гаусівським розподілом висот.

3. Установлені співвідношення, які описують тіньовий ефект для широкого класу дискретних випадкових середовищ із градієнтом щільності розподілу частинок довільної форми.

4. Розроблені алгоритми і створені комп'ютерні програми для розрахунків розсіюючих властивостей ієрархічних поверхонь.

5. Установлено, що у деякому наближенні урахування засвічування тіней, створюваного багаторазовим розсіюванням на шорсткостях, може бути скомпенсоване відповідною зміною середньоквадратичного нахилу шорсткої поверхні. Це дозволяє обгрунтувати поняття ефективної шорсткості.

6. Показано, що численні оцінки параметра шорсткості планетних поверхонь, виконані з використанням широко відомої моделі Хапке, яка не враховує багаторазового розсіювання між елементами рельєфу поверхні, занижені і вимагають корекції.

7. Установлено, що залежність параметра шорсткості від альбедо і довжини хвилі у моделі Хапке може бути пояснена внеском багаторазового розсіювання.

8. Імовірність затінення довільної точки місячної поверхні як функція широти для кратерного рельєфу, ускладненого випадковим гаусівським рельєфом, істотно залежить від середньоквадратичного нахилу гаусівської поверхні. При його збільшенні ця імовірність різко зростає на низьких широтах.

9. Площа постійно затіненої поверхні поблизу полюсів Місяця для двохмасштабної моделі поверхні виявляється значно більшою, ніж для суто кратерного рельєфу. Оцінки площі постійно затіненої поверхні, зроблені з урахуванням лише кратерного рельєфу, значно занижені.

Список літератури, що цитується:

Акимов Л. A. О влиянии мезорельефа на распределении яркости по диску планеты // Астрономический Журнал. – 1975. – Т. 52. – С. 635-641.

Акимов Л. А. О природе оппозиционного эффекта // Вестник Харьковского университета. – 1980. – Т. 204, Вып. 15. – С. 3–12.

Акимов Л. A. Отражение света Луной. 1 // Кинематика и физика небесных тел. – 1988. – Т. 4. – С. 3-10.

Application of photometrical model to asteroids / E. Bowell, B. Hapke, K. Lumme, A. Harris , D. Domingue, J. Peltoniemi / Asteroids II / Ed. R. Binzel. Tuscon: Ariz. press. – 1989. – P. 524 - 566.

Основні результати дисертації опубліковані в роботах:

1. Площадь холодных ловушек на поверхности Луны / Д. В. Петров, Ю. Г. Шкуратов, Д. Г. Станкевич, В. В. Шевченко, Е. А. Козлова // Астрономический вестник. – 2003. – Т. 37, №4. – С. 1-7.

2. Станкевич Д.Г., Шкуратов Ю.Г., Петров Д.В. Оценка площади постоянно затененной поверхности Луны // Астрономический вестник. – 2001. – Т. 35, №6. – С. 501-506.

3. Shkuratov, Yu., Petrov D., and Videen G. Classical photometry of pre-fractal surfaces. // Journal of Optical Society of America. A. – 2003. – V. 20, № 11. – P. 2081-2092.

4. Physical meaning of the hapke parameter for macroscopic roughness (q): experimental determination for planetary regolith surface analogs and numerical approach / A. M. Cord, P. C. Pinet, S. Chevrel, Y. Daydou, Y. G. Shkuratov, D. G. Stankevich, D. V. Petrov // Lunar and Planetary Science Conference 35–th. – 2004. – LPI Houston. – abstract #1708 (CD-ROM).

5. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G., Stankevich D.G. Areas of lunar cold traps permanently shaded once and twice. // Lunar and Planetary Science Conference 33–th. – 2002. – LPI Houston. – abstract #1232 (CD-ROM).

6. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G., Stankevich D.G. Estimates of lunar surface areas permanently shaded once and twice. // Abstract of 34-th International Microsymposium on comparative planetology. 2001. Moscow. Abstract #MS056 (CD-ROM).

7. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G. and Stankevich D.G. How dark are shadowed areas of lunar craters: estimates with Clementine UVVIS data. // Abstract of 36-th International Microsymposium on comparative planetology. 2002. Moscow. Abstract #MS080 (CD-ROM).

8. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G. and Stankevich D.G. Estimation of permanently shaded area of the lunar surface // Meteoritics & Planetary Science. – 2002. – V. 37 (Supplement), № 7. – P. A117.

9. Petrov D.V. and Shkuratov Yu.G. "Phase functions of pre-fractal clasters modeling regolith and cometary dust particles" // Meteoritics & Planetary Science. – 2003. – V. 38 (Supplement), № 7. – P. A17.

10. Petrov D., Shkuratov Yu., and Videen G. Phase functions of pre-fractal particles in geometrical optics approximation // Proceedings of 7-th conference on electromagnetic and light scattering by nonspherical particles: Theory, measurements and applications. 2003. Bremen, Germany. – P. 293-296.

11. Petrov D.V. and Shkuratov Yu.G. Calculation of shadow-hiding effect for fractally arranged particles. // Proceedings of the conference “Photopolarimetry in remote sensing”, September 20 – October 4, 2003, Yalta, Ukraine. – P. 74.

12. Petrov D.V. and Shkuratov Yu .G. Photometry of regolith-like surfaces: albedo and surface roughness effects. // Abstract of 38-th International Microsymposium on comparative planetology. 2003. Moscow. Abstract #MS076 (CD-ROM).