Анотація до роботи:

Панченко Л. Л. Формування вмінь математичного моделювання в процесі навчання майбутніх учителів математики. — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 — теорія та методика навчання математики. — Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, Київ, 2006.

У дисертації запропоновано науково обґрунтовану і експериментально перевірену методичну систему формування вмінь математичного моделювання у майбутніх учителів математики в процесі вивчення ними математичних дисциплін та методики навчання математики в умовах особистісно-орієнтованого навчання. Виявлено цілі, завдання, місце, зміст та структуру навчання студентів математичного моделювання. Встановлено психолого-педагогічні передумови формування вмінь математичного моделювання в умовах диференціації навчання. Досліджено можливості застосування різних методів, організаційних форм та засобів навчання у методиці формування знань та вмінь математичного моделювання. Розроблено спецкурс «Математичне моделювання» для студентів 4-их курсів, підібрано систему задач з різних математичних дисциплін, що забезпечує формування вмінь математичного моделювання в майбутніх учителів математики. Показано можливість та необхідність використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій. Розкрито особливості здійснення контролю знань та вмінь студентів з математичного моделювання в умовах кредитно-модульної системи навчання. Наведено результати експериментальної перевірки створеної методичної системи.

Результати проведеного нами дослідження проблеми формування вмінь математичного моделювання у процесі навчання майбутніх учителів математики дають підстави зробити такі висновки:

1. Аналіз математичної та методичної літератури, робіт видатних вчених-математиків А. М. Колмогорова, А. М. Тихонова, О. А. Самарського, Б. В. Гнеденка та педагогів-методистів Ю. М. Колягіна, В. М. Монахова, С. І. Шварцбурда, В. В. Фірсова показав, що вже давно виникла необхідність у свідомому оволодінні майбутніми вчителями математики методом математичного моделювання як методом наукового дослідження та навчального пізнання і підготовці їх до впровадження ідей і методу математичного моделювання у шкільний курс математики. Але разом з тим науково обґрунтованої необхідності і можливості методики навчання студентів — майбутніх учителів математики математичного моделювання на початок XXI століття не було створено.

2. Констатуючий експеримент, проведений серед старшокласників і випускників педагогічних університетів, показав низький рівень знань та вмінь з математичного моделювання. Анкетування викладачів університетів, учителів школи показало, що вони в стінах педагогічного університету систематично не навчалися математичного моделювання, відчувають гостру потребу в методичному забезпеченні цього процесу.

3. У процесі дослідження з’ясувалося, що зміст навчання математичного моделювання найдоцільніше розподілити між всіма фундаментальними математичними дисциплінами та курсами елементарної математики і методики її навчання. При цьому необхідно використати наступність в початкових знаннях і вміннях, які учні мають набути ще в шкільному курсі математики (усвідомлення спрощеної схеми математичного моделювання та застосування її до розв’язування прикладних задач, в тому числі міжпредметного змісту).

4. Потрібний на 4–5-му курсах спеціальний курс з математичного моделювання, де студенти знайомляться з розширеною евристичною схемою діяльності математичного моделювання і вчаться володіти методом математичного моделювання як методом наукового дослідження.

5. Педагогічно доцільне і грамотне впровадження методичної системи формування знань і вмінь математичного моделювання з урахуванням психолого-педагогічних основ навчальної діяльності та у відповідності до принципу диференціації навчання забезпечує належний рівень формування вмінь математичного моделювання і підвищує ефективність навчання математики у педагогічному університеті взагалі; сприяє більш якісному та свідомому засвоєнню навчального матеріалу, надає навчально-пізнавальній діяльності дослідницького, творчого характеру, сприяє формуванню навичок та вмінь самостійної роботи у студентів.

6. Організація навчальної діяльності математичного моделювання повинна здійснюватися на основі системного, діяльнісного, комплексного та особистісно-орієнтованого підходів і потребує педагогічно-доцільної диференціації навчання та комплексного використання як традиційних засобів, так і засобів інформаційно-комунікаційних технологій.

7. Відносно методів і організаційних форм, то формуючий експеримент підтвердив, що вони мають сприяти активному навчанню. Серед них мають бути як репродуктивний метод, який забезпечує фонд дійових знань, так і проблемний виклад, евристична бесіда, дослідницький метод. Останній має бути провідним у поєднанні з груповими та індивідуальними формами навчання.

8. Результати формуючого експерименту дають підставу зробити висновки, що впровадження методичної системи формування вмінь математичного моделювання у майбутніх учителів математики доцільне та можливе і підвищує загальний рівень знань, вмінь студентів та розвиток їх математичного мислення і творчого використання математичних знань та вмінь.

9. Потрібна координуюча діяльність всіх математичних кафедр в прийнятті єдиної стратегії навчання студентів математичного моделювання (спільні засідання кафедр щодо координації робочих програм в темах, які сприяють формуванню знань і вмінь математичного моделювання, прийняття єдиного підходу щодо змісту і методики такої роботи).

Виконане дослідження не вичерпує поставленої проблеми. Роботу доцільно продовжити в наступних напрямах:

посилення міжпредметних зв’язків у системі задач математичного моделювання;

подальша розробка шляхів використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання студентів математичного моделювання;

розробка змісту і методики навчання математичного моделювання учнів профільних класів різного спрямування.

Публікації автора:

1. Панченко Л. Система прикладних задач як засіб формування вмінь математичного моделювання у майбутніх учителів математики // Математика в школі. — 2004. — № 9–10. — С. 21–28.

2. Панченко Л. Л. Навчання студентів математичному моделюванню у вузівських курсах геометрії // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. — Донецьк: Фірма ТЕАН, 2004. — № 22. — С. 50–57.

3. Панченко Л. Л. Про понятійний апарат математичного моделювання в загальноосвітній школі та педагогічному вузі // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія № 3. Фізика і математика у вищій і середній школі. — К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2004. — № 1. — С. 89–97.

4. Панченко Л. Л. Інформаційно-комунікаційні технології в навчанні математичного моделювання майбутніх вчителів математики // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія № 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання. — К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2005. — № 3 (10). — С. 195–206.

5. Панченко Л. Л. Спецкурс «Математичне моделювання» в контексті підготовки вчителя математики // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. — Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2006. — № 25. — С. 178–183.

6. Практикум з методики навчання математики. Загальна методика: Навчальний посібник для організації самостійної роботи студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів / З. І. Слєпкань, А. В. Грохольська, В. Я. Забранський, С. М. Лук’янова, Л. Л. Панченко, І. С. Соколовська; За ред. професора З. І. Слєпкань. — К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2006. — 292 с. (Гриф МОН України), (Автором розроблено лабораторне заняття на тему «Методика навчання учнів загальноосвітньої школи математичному моделюванню» та семінарське заняття «Математичне моделювання як метод наукового дослідження і учбового пізнання».)

7. Панченко Л. Л. Формування навичок математичного моделювання при вивченні вищої математики // Наукові записки НПУ імені М. П. Драгоманова. Педагогічні та історичні науки. — К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2002. — № 48. — С. 172–176.

8. Панченко Л. Л., Ткаченко Н. В. Математичне моделювання і перспективи розвитку вузівської освіти // Психолого-педагогічні проблеми підготовки вчительських кадрів в умовах трансформації суспільства: Матеріали міжнародної науково-теоретичної конференції, Київ, 18–19 жовтня 2000 р. — Ч. 1. — К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2000. — С. 3–4. (Автором проаналізовано можливість та необхідність навчання математичного моделювання майбутніх учителів математики.)

9. Колесник Т. В., Панченко Л. Л. Спецкурс «Математичне моделювання» у системі фахової та професійної підготовки вчителя математики // Збірник наукових праць. Матеріали науково-практичної конференції «Інформаційні технології в освіті», 16–18 травня 2001 р. — Бердянськ: 2001. — С. 153–158. (Автором розроблено спецкурс «Математичне моделювання» та обґрунтовано його необхідність у системі фахової та професійної підготовки вчителя математики.)

10. Панченко Л. Л. Формування навичок математичного моделювання при розв’язуванні прикладних задач // Матеріали міжнародної конференції, присвяченої 200-річчю з дня народження М. В. Остроградського, 26–27 вересня 2001 р. — Полтава: 2001. — С. 139.

11. Панченко Л. Л. Формування навичок математичного моделювання при вивченні вищої математики // Матеріали VII Всеукраїнської наукової конференції «Фундаментальна та професійна підготовка фахівців з фізики», 30–31 травня 2002 р. — К.: 2002. — С. 64.

12. Панченко Л. Л. Математичні моделі в університетських курсах геометрії // Формування духовної культури особистості в процесі навчання математики в школі та вищому навчальному закладі: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції, 22–24 травня 2003 р. — Луцьк: РВВ «Вежа» Волин. держ. ун-ту ім. Лесі Українки, 2003. — С. 58–59.

13. Панченко Л. Л. Система формування навичок математичного моделювання у студентів педагогічних університетів // Сучасні проблеми гуманізації та гармонізації управління. Матеріали 4-ї Міжнародної міждисциплінарної науково-практичної конференції. — Х.: Українська асоціація «Жінки в науці та освіті», Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна, 2003. — С. 239.

14. Панченко Л. Л. Математичне моделювання у неперервній освіті студентів педуніверситетів // 5-я Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы науки и образования», Алушта, 30 апреля–10 мая 2004 г. — Х.: 2004. — С. 150.

15. Панченко Л. Л. Про наступність формування навичок математичного моделювання у майбутніх вчителів математики // Десята міжнародна конференція імені академіка М. Кравчука, Київ, 13–15 травня 2004 р.: Матеріали конф. — К.: Задруга, 2004. — С. 719.

16. Панченко Л. Л. Математичне моделювання як евристична діяльність // Тези доповідей Міжнародної науково-методичної конференції «Евристичне навчання математики», Донецьк, 15–17 листопада 2005 р. — Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2005. — С. 88–89.