| У дисертації подається теоретичне узагальнення та нове вирішення наукової проблеми формування математичних понять у студентів економічних спеціальностей: уточнюється сутність математичного поняття, обґрунтовуються педагогічні умови й розробляється організаційна модель формування математичних понять в умовах кредитно-модульної системи навчання, експериментально перевіряється ефективність запропонованих інновацій. 1. Аналіз наукових публікацій дозволяє стверджувати, що різноманітні науково-методичні аспекти навчання студентів вищої математики у ВНЗ, які готують фахівців різних спеціальностей, у тому числі економістів і фінансистів, досліджувались досить активно, однак проблема формування математичних понять залишилася поза увагою дослідників. Суттєвою ознакою математичних понять є високий рівень їх абстрагованості від реальних процесів і явищ. Тому під математичним поняттям розуміємо таке поняття, яке відображає певні форми й відношення дійсності, абстраговані від реальних процесів, ситуацій і явищ. Під час організації засвоєння математичних понять потрібно враховувати їхні особливості, а саме: високий рівень абстрагованості з використанням відповідної символіки; безпосереднє використання математичних понять для первинних операційних дій, домінування визначення математичних понять через найближчий рід і видові відмінності; високий рівень лаконізації понять через використання символіки, домінування понять у структурі математичних знань. У дисертації сформовано й обґрунтовано систему дидактичних принципів для організації засвоєння математичних понять в умовах кредитно-модульної системи, а саме: гуманізації, індивідуалізації, диференціації, кредитності, структурування навчального матеріалу, модульності, професійного спрямування та науковості. 2. Проведене теоретичне дослідження дозволило визначити критерії сформованості математичних понять: ступінь засвоєння змісту та обсягу понять, а також відношень між опорними математичними поняттями. У той же час міцне засвоєння понять неможливе без розвитку мислення, яке виконує важливу роль у пізнанні, дає можливість вийти за межі безпосереднього досвіду відчуття та сприймання. Основними етапами формування математичних понять студентів економічних спеціальностей є: спостереження за об'єктами; виділення істотних ознак об'єктів; визначення понять; оперування поняттями; систематизація понять. Під час досліджень використовувалися чотири рівні сформованості математичних понять: початковий (притаманний емпіричний тип мислення; відсутність гнучкості мислення; недостатнє простеження в розумовій діяльності зв'язку між конкретними й абстрактними компонентами), середній (притаманний емпіричний тип мислення; здатність достатньо швидко перейти від одного способу дії до іншого; недостатнє простеження в розумовій діяльності зв'язку між конкретними й абстрактними компонентами), достатній (притаманний аналітичний підтип теоретичного мислення; здатність досить швидко перейти від одного способу дії до іншого, а також перебудувати знання або навички відповідно до змінених умов завдань; відсутність порушення у розумовій діяльності зв'язку між конкретними й абстрактними компонентами) і високий (домінування плануючого або рефлексивного підтипу теоретичного мислення; наявність гнучкості мислення; відсутність порушення у розумовій діяльності зв'язку між конкретними й абстрактними компонентами). 3. Установлено, що формування математичних понять у студентів економічних спеціальностей ВНЗ тісно пов'язане з вивченням навчальних дисциплін фундаментального й професійного циклів. Кредитно-модульна система навчання суттєво сприяє формуванню математичних понять у студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів (дозволяє структурувати й генералізувати навчальний матеріал, у тому числі й поняття, за логічно завершеними частинами (модулями), уможливлює системне (модульне) і систематичне повторення математичних понять, дозволяє суттєво збільшити ймовірність включення головних знань для модульного контролю й оцінювання та ін.). Для ефективного формування математичних понять у студентів економічних спеціальностей ВНЗ в умовах кредитно-модульної системи навчання потрібно дотримуватися таких основних педагогічних умов: якісного планування кінцевих навчальних результатів; організації системного й систематичного повторення математичних понять за модульним принципом; максимального врахування психологічних особливостей студентів; використання активних прийомів і методів навчання; організації ефективного аудиторного навчання; всебічного мотивування навчальної діяльності студентів; організації дієвої самостійної роботи; визначення ролі та місця математичних понять у системі контролю й оцінювання знань. На основі аналізу наукових джерел з проблеми дослідження й обґрунтованих педагогічних умов розроблена модель організації засвоєння математичних понять студентами економічних спеціальностей в умовах кредитно-модульного навчання та визначено технологію структурування й генералізації математичних понять. Виконано модулювання математичних понять, які формуються в студентів денної форми навчання за напрямом «Економіка і підприємництво» під час аудиторного та самостійного вивчення вищої математики. 4. У результаті дослідження розроблено комплекс діагностичних методик для визначення рівнів сформованості математичних понять у студентів. Стан і рівень сформованості головних математичних понять визначався під час проведення діагностичних контрольних робіт. Статистично було доведено, що на момент початку експерименту відібрані контрольні та експериментальні групи були однорідними вибірками з генеральної сукупності й мали статистично незначимі відмінності в показниках. Для перевірки ефективності запропонованої методики застосовували порівняння математичних сподівань щодо успішності студентів експериментальної та контрольної груп до й після проведення експерименту за допомогою критерію Стьюдента та було встановлено достовірність і об'єктивність запропонованого процесу формування математичних понять у студентів економічних спеціальностей. Порівняльний аналіз даних результатів експерименту, наведених у підсумковій таблиці, а також кореляційної залежності між ними показав перевагу експериментального навчання в умовах кредитно-модульної технології навчання. Повний аналіз виконаних завдань і отриманих результатів дослідження дозволяє зробити висновок, що передбачувана дослідженням гіпотеза загалом підтвердилася. Матеріали дослідження можуть бути використані в економічних вищих навчальних закладах України та інших ВНЗ при розробці нормативних документів з метою гуманізації освіти й підвищення якості підготовки фахівців, а також на курсах перепідготовки й підвищення кваліфікації викладацького складу. Подальших досліджень потребують проблеми організації ефективного засвоєння інших елементів математичних знань (властивості, теореми, алгоритми тощо) в умовах кредитно-модульної системи навчання, наукового обґрунтування принципів формування системи вимог до математичних вправ і змісту математичної освіти в контексті формування професійної компетентності студентів економічного напряму підготовки у ВНЗ. | 