Анотація до роботи:

Чмчян Н.Т. Фільтрація систематичних похибок при вимірюваннях та зрівнюванні геодезичних мереж. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01. – Геодезія. – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2002.

У дисертаційній роботі виконаний детальний аналіз наукових праць, присвячених методам виявлення в результатах вимірювань систематичних похибок і їхньому впливу на результати зрівнювання. Встановлено, що основним способом мінімізації сумарної систематичної похибки є максимізація суми вагів. Отримано закони розподілу загальної похибки вимірювання у випадках, коли домінуюча систематична частина змінюється за певним математичним законом. Досліджено вплив систематичних похибок на результати зрівнювання та оцінки точності. Методом максимальної правдоподібності доведено, що максимізація вагів можлива при зрівнюванні результатів вимірювань методом варіаційно-зважених наближень. Отримані теоретичні положення апробовані при зрівнюванні різних інженерно-геодезичних мереж.

1. Геодезична величина, що вимірюється, надана як продукт вимірювальної системи, технологічними складовими якої є: спостерігач, вимірювальний засіб, методика вимірів, зовнішнє середовище, об'єкт вимірювання.

2. Похибки, породжувані складовими вимірювальної системи, утворюють загальну похибку результату вимірювання і складаються з ряду елементарних випадкових і систематичних похибок.

3. Встановлено, що одна або група елементарних систематичних похибок можуть бути домінуючими і змінюватися в часі за певним математичним законом. Це приводить до законів розподілу загальної похибки, що відрізняються від нормального.

4. У загальному випадку нестабільність вимірювальної системи приводить до зміни положення центру групування загальних похибок результатів вимірювання та міри розсіювання .

5. Отримані криві розподілу можуть бути використані для виявлення в рядах вимірів систематичних похибок певного характеру змінення і вживання заходів по їх усуненню.

6. Досліджено вплив систематичних похибок на результати зрівнювання та оцінку точності. Виконаний аналіз дозволяє встановити, що при зрівнюванні результатів вимірів, що супроводжуються систематичними похибками, класичним МНК можна установити лише ступінь впливу систематичних похибок на результати зрівнювання і оцінку їхньої точності і неможливо очистити їх від зазначеного впливу та зменшити с.к.п. одиниці ваги.

7. З використанням методу максимальної правдоподібності доведено, що істотне зменшення впливу систематичних похибок на результати зрівнювання або їхнє виключення з заданою точністю можливо тільки при максимізації ваг шуканих невідомих.

8. Зрівнювання результатів вимірювань з максимізацією ваг шуканих величин пропонується виконати методом варіаційно-зважених наближень.

9. Порівняльний аналіз результатів експериментальних досліджень показав, що при попередній обробці та зрівнюванні результатів вимірювань МВЗН досягається максимізація і мінімізація , завдяки чому МВЗН діє як фільтр, що очищає результати вимірювань від систематичних похибок будь-якого характеру.

10. Використання критеріїв однорідності середніх (критерій Стьюдента), Е.Аббе та аналізу за розмахом середніх показало, що після обробки результатів вимірювань МВЗН останні виявилися вільними від систематичних похибок, що ще раз підтверджує достовірність виконаних теоретичних та експериментальних досліджень.

11. МВЗН може бути використаний для обробки всіх геодезичних вимірів державного та інженерного призначення. Метод особливо простий і ефективний для обробки результатів GPS-вимірювань.

Публікації автора:

1. Чмчян Т.Т., Чмчян Н.Т. Об использовании метода вариационно-взвешенных при уравнивании полигонометрических ходов // Інженерна геодезія. – К.: КНУБА, 1998. – № 40. – С.244-247.

2. Чмчян Н.Т. Влияние равномерно изменяющегося доминирующего фактора на кривую распределения общей ошибки // Інженерна геодезія. – К.: КНУБА, 1999. – № 41. – С.213-217.

3. Чмчян Н.Т. Влияние постоянно изменяющегося доминирующего фактора на кривую распределения общей ошибки // Інженерна геодезія. – К.: КНУБА, 2000. – № 42. – С.228-233.

4. Чмчян Н.Т. Варіаційно-зважена апроксимація результатів динамічних спостережень // Вісник геодезії та картографії. – 2000. – №3. – С.13-14.

5. Чмчян Н.Т. К вопросу установления соотношения весов измеренных величин в комбинированных сетях // Інженерна геодезія. – К.: КНУБА, 2001. – № 45. – С.243-245.

6. Чмчян Н.Т., Шульц Р.В. Уравнивание пространственной разбивочной сети инженерного сооружения методом вариационно-взвешенных приближений // Інженерна геодезія. – К.: КНУБА, 2002. – № 46. – С.271-277.