Анотація до роботи:

Човпан А.А. Енергетичний спектр і термодинаміка низьковизмірних магнетиків з анізотропною обмінною взаємодією – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут монокристалів НАН України, Харків, 2007.

Досліджено вплив неоднорідностей на енергетичний спектр і локальні термодинамічні характеристики одновимірних спінових XY-ланцюжків зі спіном s=1/2, а також вплив анізотропії обмінної взаємодії на спектр і термодинаміку спінової драбини (подвійного спінового ланцюжка).

Знайдено точні енергетичні спектри для двох модельних спінових систем із спіном s=1/2: одновимірної спінової моделі, що складається з двох різних напівнескінченних XY-ланцюжків, поєднаних двохцентровою домішковою ланкою, і нескінченного XY-ланцюжка, що містить домішковий фрагмент із скінченного числа спінів. У першому випадку спектр складається з двох енергетичних зон, від меж яких можуть відщеплюватися локальні рівні, в другому - з енергетичної зони і дискретного набору рівнів двох типів, один з яких із збільшенням числа спінів в домішковому фрагменті утворює зону квазінеперервного спектру.

Вивчено критичну поведінку локальних термодинамічних характеристик і часові залежності поздовжніх динамічних кореляторів при різних температурах для вищезгаданих систем. Показано, що на локальні термодинамічні характеристики і на релаксацію істотно впливають стани дискретного спектру і зв'язані стани.

Вивчено аналітично і чисельно енергетичний спектр і термодинаміку подвійного спінового ланцюжка (спінової драбини) із спіном s=1/2 з XXZ-взаємодією вздовж і між ланками. Побудовано ефективні спінові гамільтоніани, що моделюють нижню частину спектру в границі сильного зв'язку в ланках. Показано, що у разі сильної феромагнітної взаємодії між ланками існує фазовий перехід першого роду між феромагнітною і немагнітною фазами. У тій же границі отримано наближені формули для основних термодинамічних величин для випадку слабкої XY-взаємодії уздовж ланцюжків. Показано, що в магнітному полі може бути до чотирьох максимумів в температурній залежності питомої теплоємності.

В дисертаційній роботі встановлено вплив неоднорідностей на енергетичний спектр, локальні термодинамічні і динамічні характеристики XY-ланцюжків із спіном s=1/2, а також вплив анізотропії обмінної взаємодії на спектр і термодинаміку спінової драбини (подвійного спінового ланцюжка). Висновки можуть бути сформульовані таким чином:

1. Отримано точне рішення проблеми власних значень для одновимірної спінової моделі, яка являє собою два різні напівнескінченні XY-ланцюжки із спіном s=1/2, які з'єднані двоцентровою домішковою ланкою і поміщені в поздовжнє магнітне поле. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном складається з двох енергетичних зон, від меж яких можуть відщеплюватися локальні рівні, що відповідають зв'язаним станам, локалізованим в області контакту. Знайдено умови існування локальних рівнів, а в деяких окремих випадках критичні поля їх появи і відповідні енергії. Показано, що одночасно може існувати не більше двох таких рівнів. У сильних магнітних полях за умови, що g-фактори спінів домішкової ланки менші, ніж g-фактори спінів обох ланцюжків, обов'язково з'являються два рівні нижче енергетичних зон.

2. Отримано точне рішення проблеми власних значень для нескінченного спінового XY-ланцюжка, що містить домішковий фрагмент зі скінченного числа спінів, в якому константи XY-взаємодії, g-фактори і константи XY-взаємодії на «контактах» з основним ланцюжком відмінні від цих величин для основного ланцюжка. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном є енергетичною зоною нескінченного XY-ланцюжка і дискретним набором рівнів, який із зростанням числа спінів в домішковому фрагменті утворює зону квазінеперервного спектру. Крім того, при достатньо сильній обмінній взаємодії фрагменту з основним ланцюжком можливе існування від одного до чотирьох зв'язаних станів, локалізованих на межах фрагменту з ланцюжком (по два на кожній межі). Енергії цих рівнів лежать вище і нижче енергій як зони неперервного спектру, так і дискретного набору рівнів.

3. Знайдено точні інтегральні формули для локальних термодинамічних характеристик для системи з двох напівнескінченних XY-ланцюжків з двоцентровою домішковою ланкою і для нескінченного XY-ланцюжка з домішковим фрагментом. Показано, що при нульовій температурі наявність зв'язаних станів нижче енергетичних зон і дискретних рівнів з негативною енергією призводить до появи стрибків в польових залежностях середнього значення -проекції вузельного спіну, поздовжніх і поперечних парних спінових кореляторів, якщо відповідні енергії проходять через нуль.

4. Знайдено точні інтегральні формули для поздовжніх динамічних кореляційних функцій і автокореляційних функцій для системи з двох напівнескінченних XY-ланцюжків з двоцентровою домішковою ланкою і нескінченного XY-ланцюжка з домішковим фрагментом. Досліджено часові залежності цих величин при різних температурах і в різних полях. Показано, що характер релаксації при великих часах в першій системі визначають зв'язані стани, а в другій системі - стани дискретного спектру і зв'язані стани.

5. Аналітично і чисельно досліджено спектр стаціонарних станів анізотропної спінової драбини, що складається з двох скінченних взаємодіючих ланцюжків, замкнених в кільце, і поміщених в поздовжнє магнітне поле. Одночастковий спектр моделі складається з двох зон квазінеперервного спектру, які можуть частково перекриватися при малих значеннях константи XY-взаємодії між ланцюжками. Для випадку XY-взаємодії вздовж ланцюжків знайдено дисперсійні співвідношення для спектру двомагнонних станів і умови появи двомагнонного зв'язаного стану, а в границі нескінченних сходів також його енергія. Методом чисельної групи перенормування Вайта (DMRG) показано, що трьох- і п'ятимагнонні зв'язані стани можуть при певних співвідношеннях між обмінними константами бути нижчими за енергією в підпросторах з відповідними значеннями проекції повного спіну на вісь z.

6. За допомогою стаціонарної теорії збуджень отримано ефективні спінові гамільтоніани для спектру найнижчих збуджень анізотропної спінової драбини в границі сильної міжланцюжкової взаємодії в різних магнітних полях. Знайдено критичні поля закінчення плато з нульовою намагніченістю і початок плато з максимальною намагніченістю. У разі слабкої анізотропії міжланцюжкової взаємодії гамільтоніан спінової драбини зводиться до гамільтоніану XXZ-ланцюжка із спіном s = 1 з одноіонною анізотропією, що має квантовий фазовий перехід першого роду між феромагнітною і немагнітною фазами. Точна діагоналізація матриці гамільтоніана спінової драбини для скінченних систем і розрахунки методом DMRG підтверджують появу подібного фазового переходу при сильній феромагнітній ізінгівській взаємодії між ланцюжками і наявності одновісної анізотропії міжланцюжкової взаємодії.

7. В границі слабкої взаємодії між XY-ланцюжками отримано наближені формули для основних термодинамічних величин нескінченної спінової драбини, в яких враховано точні енергії стаціонарних станів з одним переверненим спіном і наближені енергії зв'язаних станів двох перевернених спінів. Показано наявність двох фазових переходів другого роду по полю в залежності магнітного моменту від поля при нульовій температурі. Показано, що температурна залежність питомої теплоємності в зовнішньому магнітному полі може мати до чотирьох максимумів. Запропоновані формули добре узгоджуються з точними розрахунками для скінченних систем, якщо зв'язані стани не є нижчими за енергією.

Публікації автора:

1. Езерская Е.В., Кравченко А.А. Энергетический спектр двух спиновых ХY цепочек с точечным контактом // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н. Каразіна. Серія „Фізика”.–2001. – №516, вип. 5. – с.30-33.

2. Езерская Е.В., Човпан А.А. Энергетический спектр двойной спиновой цепочки с анизотропным обменным взаимодействием // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н.Каразіна. Серія „Фізика”. –2003. – №600, вип. 7. – с.35-38.

3. Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and zkan I. Energy Spectrum and Thermodynamics of Anisotropic Spin Two-Leg Ladder // IJQC. –2006. – V. 106, N10. – p. 2254–2261.

4. Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // ФНТ-2006. –Т.32. № 10.– с.1213-1221.

5. Езерская Е.В., Човпан А.А. Статические и динамические свойства двух полубесконечных XY цепочек (s= ), связанных двухцентровым примесным звеном // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н.Каразіна. Серія „Фізика”.–2006. – №739, вип. 9. – с. 72-74.

6. Езерская Е.В., Човпан А.А. Особенности низкотемпературного поведения спиновых XY цепочек с точечным контактом // I региональная конференция молодых ученых “Современные проблемы материаловедения”, тезисы докладов. – Харьков, 2002, с.45.

7. Човпан А.А., Езерская Е.В. Спектр и термодинамика двойной спиновой цепочки со смешанным взаимодействием // Відкрита всеукраїнська конференція молодих вчених та науковців “Сучасні питання матеріалознавства”, тези доповідей. – Харків (Україна), 2003, с.73.

8. Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновых XY-цепочек с асимметричным точечным контактом // Актуальные проблемы физики твердого тела. Тезисы докладов Международной научной конференции к 40-летию ИФТТП НАН Беларуси и 90-летию основателя института академика Н.Н.Сироты, 4-6 ноября 2003 г., Минск – Минск, Издательский центр БГУ – 2003, с.54.

9. Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and zkan I. On the energy spectrum of mesoscopic ring formed by double spin- chain with mixed interaction // Физические явления в твердых телах”. Материалы 6-й Международной конференции (28-29 октября 2003) – Харьков, – 2003, с. 88.

10. Ezerskaya E.V., Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ozkan I. Energy spectrum and thermodynamics of mesoscopic ring formed by double spin-1/2 chain with mixed interactions. ICEPOM-5, Conference abstracts. Electronic processes in organics materials, 5-th International Conference in Kyiv (Ukraine), May 24–29. –2004. –PP.126–127.

11. Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // Конференция молодых ученых «Физика низких температур (КМУ-ФНТ-2005)», тезисы докладов, – Харьков, – 2005.– с. 18.

12. Езерская Е.В., Човпан А.А. Корреляционные функции спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // Фізичні явища в твердих тілах. Матеріали 7-ої Міжнародної конференції (14–15 грудня 2005). – Харьков, – 2005, с. 10.

13. Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and zkan I. On the Energy spectrum and thermodynamics of anisotropic spin-1/2 two-leg ladder // Book of Abstracts of the 9-th V.A. Fock Meeting on Quantum and Computational Chemistry incorporating 2-th Hans Hellmann Symposium on Theoretical Chemistry, Velikiy Novgorod, Russia, 2005, P.95.