Анотація до роботи:

Гнатовський В.О. Електромагнітна взаємодія пари когерентних електронів — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика.— Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню кулонівської взаємодії між двома електронами, які перебувають в когерентних станах, та взаємодії пари когерентних електронів з полем випромінювання.

В дисертації введено та описано когерентні стани вільного електрона, проаналізовано властивості двочастинкових станів незаряджених фермі-частинок, коли параметри одночастинкових станів наближаються один до одного. В першому порядку теорії збурень отримано аналітичні вирази для енергії кулонівського відштовхування між двома когерентними електронами. Було знайдено умови, коли енергія взаємодії електронів стає меншою за невизначеність кінетичної енергії частинок. В такому разі енергією взаємодії між електронами можна нехтувати. Для наочної демонстрації отриманих результатів було чисельно змодельовано лобове зіткнення двох когерентних електронів. Отримано аналітичний вираз для кореляціїної функції процесу подвійної іонізації атомів гелію та неону. В першому порядку теорії збурень отримано аналітичні вирази для густини ймовірності поглинання фотона когерентним електроном при електричних та магнітних переходах, зроблено оцінку для повної ймовірності поглинання фотона вільним когерентним електроном.

1. Дослідження типів злиття в двоферміонній системі показали, що властивості системи суттєво залежать від того, за якими параметрами одночастинкових когерентних станів це злиття відбувається. Система має мінімальне середнє значення кінетичної енергії та її невизначеності у випадку злиття по спіну (синглетний стан). Для триплетних станів середнє значення кінетичної енергії та її невизначеності у випадку злиття по просторовому параметру менше, ніж при злитті по невизначеності імпульсу частинок або по моменту кульмінації.

У разі злиття по просторовому параметру двочастинковий стан має виділений напрямок. Коли злиття в системі відбувається по моменту кульмінації або по невизначеності імпульсу частинок, двочастинковий стан є сферично-симетричним.

2. Розрахунки енергії кулонівського відштовхування для двох когерентних електронів показали, що завдяки невизначеності імпульсу електронів, потенціальна енергія як функція середньої відстані між частинками, є обмеженою зверху величиною.

Проведені оцінки для величини потенційної енергії кулонівської взаємодії пари когерентних електронів свідчать, що коли невизначеність імпульсу електронів або їхній відносний імпульс за порядком величини наближаються до борівського імпульсу, взаємодію між електронами можна не враховувати.

3. Ймовірність поглинання фотона вільним когерентним електроном в першому порядку теорії збурень не є нульовою, проте нею можна нехтувати, навіть коли електрон має невизначеність імпульсу порядку атомних одиниць.

Ймовірність поглинання фотона парою когерентних електронів, які перебувають в триплетному стані більша, ніж для синглетного стану. Ця ймовірність буде максимальною, коли в системі є злиття по невизначеності імпульсу електронів або по моменту кульмінації.

Публікації автора:

Основний зміст дисертації викладено у 4 статтях [1–4] та в матеріалах і тезах конференцій [5–11].

1. Гнатовський В. О., Усенко К. В. Збуджені когерентні пари невзаємодіючих фермі-частинок. // УФЖ. - 2000, т.45, №8, с.1010-1015.

2. Гнатовський В. О., Усенко К. В. Кулонівська взаємодія пари когерентних електронів. // УФЖ. - 2001, т.46, №9, с.999-1006.

3. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron-electron Coulomb interaction for coherent entangled states. // Fortschr. Phys. - 2003, Vol.51, №2-3, P.135-139.

4. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O., Cherkashina N. A. The effect of coordinate and momentum uncertainties on collision of coherent electrons. // Optics and Spectroscopy - 2005, Vol.99, №4, P.511-513.

5. Усенко К. В., Гнатовський В. О. Когерентні кластери в системі двох невзаємодіючих фермі-частинок. // Конференція, присвячена 165-річчю Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 1999, Київ, Україна, с.75-76.

6. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron State Entanglement at Double Ionization. // Seventh International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations. - 4-8 June 2001, Boston University, Boston, U.S.A.

7. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron-electron Coulomb interaction for coherent entangled states. // 9-th Central European Workshop on Quantum Optics. - 3-6 May 2002, Szeged, Hungary, P.21.

8. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Probability of non-resonance photon absorption by free coherent electron. // 10-th Central European Workshop on Quantum Optics. - 4-7 April 2003, Rostock-Warnemuende, Germany, P.7.

9. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O. Electron state entanglement at double ionization. // International scientific and practical conference "Spectroscopy in Special Applications". - 18-21 June 2003, Kyiv, Ukraine, P.272.

10. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O. Spectrum of absorption by single coherent electron. // International scientific and practical conference "Spectroscopy in Special Applications". - 18-21 June 2003, Kyiv, Ukraine, P.274.

11. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O., Cherkashina N. A. The effect of coordinate and momentum uncertainties on collision of coherent electrons. // 10-th International Conference on Quantum Optics. - May 30 - June 3 2004, Minsk, Belarus, P.26.