Анотація до роботи:

Ямненко Р.Є. Експоненціальні оцінки розподілів деяких функціоналів від -субгауссових випадкових процесів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.

Дисертаційна робота присвячена вивченню певних властивостей -суб-гауссових випадкових процесів. Отримано умови обмеженості з ймовірністю одиниця та оцінки для розподілів різних функціоналів від -субгауссових випадкових процесів на компакті, зокрема умови обмеженості та оцінки ймовірності виходу траєкторій -субгауссових процесів за деяку криву. Отримані результати застосовано до черг, що утворюються строго -субгауссовим узагальненим процесом Орнштейна-Уленбека. Для них знайдено оцінку ймовірності переповнення буферу заданого рівня. Для черг, на вхід яких надходить строго -субгауссовий узагальнений процес дробового броунівського руху, а також таких їх модифікацій, як проріджені черги та черги зі страйпінгом, знайдено оцінки переповнення буфера заданого розміру.

У дисертаційній роботі отримано умови обмеженості з ймовірністю одиниця та оцінки для розподілів різних функціоналів від -субгауссових випадкових процесів на компакті, зокрема умови обмеженості та оцінки ймовірності виходу траєкторій -субгауссових процесів за деяку криву.

Для черг, що утворюються строго -субгауссовим узагальненим процесом Орнштейна-Уленбека, знайдено оцінку ймовірності переповнення буферу заданого рівня.

Досліджено властивості процесів узагальненого строго -субгауссового дробового броунівського руху на компакті та на .

Для черг, на вхід яких надходить строго -субгауссовий узагальнений процес дробового броунівського руху, а також таких їх модифікацій, як проріджені черги, та черги зі страйпінгом, знайдено оцінки переповнення буфера заданого розміру.