Іващук Н.Л. Економіко-математичне моделювання процесів ціноутворення нестандартних опціонів. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук за спеціальністю 08.00.11 – математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. – Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2009.
У дисертаційній роботі розвинуто теоретико-методологічні положення моделювання на сучасному ринку деривативів. На цій основі розроблено ряд нових економіко-математичних моделей процесів ціноутворення нестандартних опціонів із врахуванням стохастичного характеру їхніх параметрів. За допомогою матема-тичного інструментарію та сучасних засобів програмування розроблено ефективні методи практичного обчислення цін нестандартних опціонів із стохастично змінними параметрами.
У роботі запропоновано нові підходи до моделювання на безарбітражних ринках динаміки цін нестандартних опціонів з метою вирішення проблеми враху-вання стохастичного характеру їхніх параметрів, які основані на послабленні ряду обмежень в класичних моделях типу Блека-Шоулса та нових способах обчислення умовного математичного сподівання від мартингалів, що описують такі процеси ціноутворення. На відміну від відомих моделей із фіксованими параметрами, це дозволяє суттєвим чином підвищувати точність прогнозованих цін опціонів.
Розроблено економіко-математичні моделі ціноутворення: стандартних і нестандартних опціонів європейського стилю виконання із врахуванням стохастич-них стрибкоподібних змін відсоткової ставки без ризику; нестандартних опціонів європейського стилю виконання із врахуванням стохастичного стрибкоподібного характеру дохідності базового активу; нестандартних опціонів європейського стилю виконання із врахуванням стохастичного характеру параметрів змінності цін інвестиційного портфеля декількох базових активів.
В рамках розроблених моделей виведено явні формули для визначення цін широкого класу нестандартних опціонів, на основі яких проведено експерименталь-ні розрахунки із використанням сучасних засобів математичного програмування, у тому числі на реальних даних ряду суб’єктів господарювання при побудові їхніх інвестиційних стратегій та стратегій хеджування, за допомогою портфелів активів із нестандартних опціонів, що дало змогу більш точно прогнозувати ціни таких деривативів при раптових випадкових змінах ринкової кон’юнктури.
У дисертаційній роботі розроблено теоретико-методологічні положення економіко-математичного моделювання динаміки цін нестандартних опціонів із врахуванням стохастичного характеру їхніх параметрів. Проведене наукове дослідження дало змогу сформулювати наступні висновки:
Проаналізовано основні чинники, які впливають на формування цін опціонів. Розроблено концепцію вирішення проблеми моделювання динаміки цін нестандартних опціонів із врахуванням стохастичного характеру їх параметрів.
Розвинуто та обґрунтовано методи практичного обчислення динаміки цін нестандартних опціонів із врахуванням випадкового характеру їх параметрів на основі: мартингального підходу фінансової математики до оцінювання опціонів європейського стилю виконання; сучасної теорії стохастичних диференціальних рівнянь; теорії складених стрибкоподібних процесів Пуассона та засобів мате-матичного програмування. На прикладі моделі Блека-Шоулса викладено мето-дику практичної перевірки на адекватність, використовуючи при цьому реальні статистичні дані.
Розроблено економіко-математичну модель і відповідні методи практичного обчислення динаміки цін стандартних і нестандартних європейських опціонів із врахуванням стохастичних стрибкоподібних змін відсоткової ставки без ризику. Задля цього послаблено ригористичне припущення, яке використовується у моделях типу Блека-Шоулса про те, що відсоткова ставка є фіксованою величиною. Це припущення замінено на менш ригористичне, а саме, розглянуто випадок стохастичної стрибкоподібної відсоткової ставки без ризику, оскільки у реальних умовах відсоткова ставка без ризику не є фіксованою величиною.
Проблему врахування реального характеру змін відсоткової ставки без ризику вдалося вирішити за допомогою сучасної теорії складених стохастичних стрибкоподібних процесів Пуассона. Поєднуючи цю теорію з відомими теоремами про те, що ціни опціонів на безарбітражних ринках описуються мартингалами, внаслідок чого вони можуть бути обчислені як умовне матема-тичне сподівання від функцій виплати, розроблено метод визначення цін цілого ряду нестандартних опціонів побудовою явних формул, виражених через відомі параметри.
Для випадку стохастичної стрибкоподібної відсоткової ставки без ризику знайдено явні формули оцінювання: опціонів із сингулярною функцією виплати (опціонів типу готівка або нічого, опціонів типу базовий актив або нічого, под-війних бінарних опціонів, опціонів з умовною премією, опціонів з відступом); опціонів, виставлених на кілька базових активів (кореляційних бінарних опціонів, опціонів на екстремальне значення з кількохактивів, опціонів на різницю значень двох базових активів, опціонів на добуток значень двох базових активів, опціонів, виставлених на іноземні акції). Продемонстровано практичні можливості застосування розроблених моделей для отримання інвестиційного доходу, а також хеджування доходів суб’єктів господарювання.
Розроблено економіко-математичну модель і методи практичного обчислення динаміки цін нестандартних європейських опціонів із врахуванням стохастич-ного стрибкоподібного характеру дохідності базового активу. Проблему врахування реального характеру змін дохідності базового активу вдалося вирішити за допомогою теорії складених стохастичних стрибкоподібних процесів Пуассона із застосуванням відомих теорем фінансової математики про те, що на безарбітражних ринках ціни європейських опціонів описуються мартингалами, внаслідок чого можуть бути обчислені у вигляді умовного математичного сподівання від функцій виплати по мартингальній імовірнісній мірі. На цій основі розроблено алгоритм побудови явних формул для цін ряду нестандартних опціонів із стохастичною дохідністю базового активу.
У результаті застосування розробленого алгоритму до проблеми знаходження цін нестандартнихопціонів із стохастичною стрибкоподібною дохідністю базового активу виведено явні формули оцінювання: опціонів, які ґрунтуються на середньому геометричному (дискретного та неперервного геометричних азійських опціонів з середньою ціною базового активу, дискретного та непе-рервного геометричних азійських опціонів з середньою ціною виконання); опціонів, які ґрунтуються на середньому арифметичному (дискретного та непе-рервного арифметичних азійських опціонів з середньою ціною базового активу, дискретного та неперервного арифметичних азійських опціонів з середньою ціною виконання); опціонів, які ґрунтуються на середньому зваженому (елас-тичного геометричного та еластичного арифметичного азійських опціонів з середньою ціною базового активу, еластичного геометричного та еластичного арифметичного азійських опціонів з середньою ціною виконання); бар’єрних опціонів з виплатою та без виплати компенсації (з бар’єрами входу/виходу вверху/внизу); опціонів, залежних від екстремального значення ціни базового активу (зворотних опціонів з фіксованою та плаваючою цінами виконання, часткових зворотних опціонів з фіксованою та плаваючою цінами виконання).
На основі розроблених моделей проведено експериментальні дослідження: групи азійських опціонів з метою обрання стратегії страхування від спекулятив-них дій на ринку базового активу; групи бар’єрних опціонів з метою зниження інвестиційних витрат при операціях на строковому ринку; групи зворотних опціонів з метою отримання доходів від операцій на строковому ринку.
На підґрунті теорії стохастичних процесів розроблено економіко-математичну модель, а також методи практичного обчислення динаміки цін нестандартних європейських опціонів із врахуванням стохастичного характеру параметрів змінності цін інвестиційного портфеля базових активів у загальному випадку, коли інвестиційний портфель опціону складається з багатьох активів.
У результаті застосування розробленого алгоритму до проблеми знаходження цін нестандартнихопціонів із врахуванням стохастичного характеру змінності цін базових активів, виведено формули оцінювання: опціонів обміну одного базового активу на інший; опціонів на кращий або гірший з двох базовий активів; опціонів типу „більш дохідний актив”; опціонів на відношення цін базових активів; опціонів на спред між двома опціонами, виставленими на кращий з базових активів; кошикових опціонів; опціонів на кращий або гірший з двох базових опціонів; опціонів на валютний курс, пов’язаний з акцією; опціонів з фіксованою ціною базового активу та фіксованим валютним курсом; опціонів з правом вибору типу опціону; опціонів із запізнюючим стартом; складених опціонів. Продемонстровано спосіб використання таких опціонів з метою хеджування зовнішньоекономічної діяльності та з метою зниження витрат на стратегію хеджування.
На основі розроблених алгоритмів і виведених формул, користуючись внутрішньою мовою програмування пакету „Mathematica”, розроблено комп-лекси програм для обчислення цін ряду нестандартних опціонів. Тексти програм представлено у додатку Д дисертації. Результати числових розрахун-ків, за допомогою розроблених програм, представлено у табличному вигляді та проілюстровано на тривимірних рисунках.
Вдосконалено способи практичного застосування нестандартних опціонів і на їх основі запропоновано методи хеджування інвестиційних портфелів активів, за допомогою таких опціонів, для багатьох суб’єктів господарювання, зокрема, для Західної регіональної філії Акціонерного комерційного банку „Трансбанк”, інвестиційної компанії ТОВ „Меріт Інвест”, відкритого акціонерного товарис-тва „Маяк”, страхового товариства „Глобус”, Кримської міжбанківської валют-ної біржі та інших. Використання отриманих результатів дозволяє підвищити ліквідність вітчизняного строкового ринку, а також дає можливість ухвалювати обґрунтовані рішення щодо управління ризиком інвестиційної діяльності госпо-дарських суб’єктів.
Проведено аналіз світового і вітчизняного біржового та позабіржового ринків опціонів, досліджено їхні особливості. Детально досліджено акційні, відсоткові, валютні та індексні опціони, які є найбільш популярними серед інвесторів. В межах кожної групи проаналізовано обсяги обороту, ліквідність опціонів, місце розміщення особливо активних ринків, а також здійснено порівняння з обсягами обороту інших деривативів. Проаналізовано обсяги обороту на вітчизняному ринку деривативів, в тому числі опціонів. Представлено основних учасників цього ринку та обчислено частку опціонів у загальному обсязі обороту вітчизняного фондового ринку.
Проаналізовано сутність „нестандартних опціонів” як об’єкту економіко-мате-матичного моделювання. Узагальнюючи проведені дослідження великої групи нестандартних опціонів, розроблено їхню класифікацію із врахуванням модифі-кацій цих деривативів щодо способу моніторингу ціни базового активу, методу обчислення її середнього значення, місця розміщення бар’єрів, характеру ціни виконання тощо. Здійснено класифікацію найновіших форм цих деривативів. Повна їх систематизація наведена у додатку А дисертації.
Проведено аналіз функцій виплати нестандартних опціонів з правом купівлі та продажу базових активів. Продемонстровано місце і роль похідних інструмен-тів на фондовому ринку, висвітлено їхні основні функції, зокрема: страхування від різних форм ризику, спекулятивну функцію та функцію забезпечення інвес-торам бажаної структури доходів. Розкрито сутність понять похідний інстру-мент та опціон, проаналізовано права та обов’язки сторін опціонного контракту в залежності від його типу, розглянуто основні способи торгівлі опціонами.
Отже, у дисертації представлено новий науковий напрямок, що полягає у розробці низки концептуальних та методологічних положень щодо стохастичного моделювання процесів ціноутворення на ринку опціонів та відповідного матема-тичного інструментарію. Застосування цього інструментарію суттєвим чином підви-щує точність прогнозованих цін опціонів. Запропонований напрямок створює мето-дологічну основу та відкриває перспективу для подальших досліджень з економіко-математичного моделювання процесів ціноутворення на ринку деривативів на основі теорії стрибкоподібних стохастичних процесів.
Публікації автора:
Монографії:
Іващук Н.Л. Ринок деривативів: економіко-математичне моделювання процесів ціноутворення: Монографія. – Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2008. – 472 с. (38,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Аналіз структури світового ринку деривативів: Монографія. – Львів: Ліга-Прес, 2008. – 248 с. (15,35 друк. арк.)
У наукових фахових виданнях:
Іващук Н.Л. Моделювання динаміки банківських пасивів // Вісник Націо-нального університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприєм-ництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2000. – Т. 384, № 2. – С. 35-39. (0,4 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Динаміка банківського прибутку за облігаціями державної позики // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2000. – № 405. – С. 28-32. (0,45 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Єлейко В.І. Дослідження динаміки прибутку за облігаціями державної позики // Вісник Львівської комерційної академії. Серія економічна. – 2001. – Вип. 10. – С. 61-63. (0.4 друк. арк., особисто автором запропоновано методику дослідження динаміки прибутків за облігаціями державної позики – 0,3 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Динамічна модель кредитно-фінансової діяльності банку // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2001. – № 436. – С. 181-185. (0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Маслак О.О., Маслак В.О. Балансова модель кредитно-фінансової установи // Соціально-економічні дослідження в перехідний період. – 2001. – Вип. 31. – С. 359-365. (0,5 друк. арк., особисто автором побудовано модель кредитно-фінансової установи – 0,3 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Єлейко В.І. Алгоритм обчислення прибутку кредитно-фінансового підприємства // Соціально-економічні дослідження в перехід-ний період. – 2002. – Вип. 2(33), частина 1. – С. 86-89. (0,4 друк. арк., особисто автором запропоновано методику та побудовано економіко-математичну модель для обчислення прибутку кредитно-фінансових установ – 0,3 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Солінська M. Дослідження динаміки фінансових показників промислових підприємств // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2003. – № 478. – С. 115-119. (0,45 друк. арк., особисто автором запропоновано методику та побудовано економіко-мате-матичну модель динаміки фінансових показників промислових підприємств – 0,3 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Дослідження динаміки розподілів прибутку методом виробни-чих функцій // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2004. – № 517. – С. 119-127. (0,9 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Формування цін акційних опціонів// Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Логістика”. – 2006. – № 552. – С. 209-216. (0,9 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Застосування кількісних методів в управлінні операційним ризиком // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Проблеми економіки та управління”. – 2006. – № 554. – С. 255-261. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Інвестування на засадах похідних фінансових інструментів // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2005. – № 547. – С. 248-252. (0,4 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Про значення компетенції організації у формуванні її ринкової вартості // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2006. – № 567. – С.233-239. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Управління ризиком діяльності банківської установи на строковому ринку // Проблеми раціонального використання соціально-економічного і природно-ресурсного потенціалу регіону: фінансова політика і інвестиції. – 2006. – Вип. XII, № 1. – С. 61-69. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Роль банків на ринку муніципальних цінних паперів // Вісник Тернопільського національного економічного університету. – 2007. – № 4. – С. 65-71. (0,65 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Управління портфелем цінних паперів комерційного банку // Регіональна економіка. – 2006. – № 3. – С. 191-198. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Модель динаміки економічних показників однопродуктового виробництва// Вісник Львівського національного університету. Серія еко-номічна. – 2006. – Вип. 35. – С. 265-274. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Хеджування із застосуванням бар’єрних опціонів // Науковий вісник ПУСКУ. – 2007. – № 1 (21). – С. 128-132. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Сутність та різновиди зворотних опціонів // Вісник Націо-нального університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприєм-ництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2007. – №575. – С. 71-75. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Принципи оцінювання екзотичних опціонів // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2007. – Вип. 220, т. 1. – С. 303-314. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Сутність та класифікація екзотичних опціонів // Вісник Терно-пільського національного економічного університету „Економічний ана-ліз”. – 2007. – № 1 (17). – С. 157-161. (0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Деякі різновиди бар’єрних опціонів // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Проблеми економіки та управління”. – 2007. – № 582. – С. 35-40. (0,54 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Фактори впливу на ціни бар’єрних опціонів // Вісник Націо-нального університету “Львівська політехніка” “Логістика”. – 2007. – №580. – С. 409-414. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Оцінювання зворотних опціонних контрактів// Вісник Львів-ської державної фінансової академії „Економічні науки”. – 2007. – № 12. – С. 264-270. (0,55 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Способи оцінювання бар’єрних опціонів // Вісник Східно-українського національного університету. – 2007. – № 4 (110), ч. 2. – С. 62-67. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Сутність та функції варрантів // Вісник економічної науки України. – 2007. – № 1 (11). – С. 52-56. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Загальна характеристика та види варрантів // Економіка і держава. – 2007. – № 3. – С. 17-20. (0,74 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Сутність та різновиди азіатських опціонів // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2007. – Вип. 224, т. 2. – С. 484-495. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості застосування одинарних опціонів // Актуальні проблеми економіки. – 2007. – № 4 (70). – С. 86-96. (1,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Фактори впливу на ціни одинарних опціонів // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2007. – Вип. 223, т. 3. – С. 910-919. (0,8 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Методологічні аспекти оцінювання та застосування складених опціонів // Вісник Львівського університету. Серія економічна. – 2007. – Вип. 37 (1). – С. 490-495. (0,9 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Методологія оцінювання еластичних опціонів // Регіональна економіка. – 2007. – № 1. – С. 237-244. (0,8 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Єлейко В.І. Застосування нестандартних опціонів з метою хеджування // Соціально-економічні дослідження в перехідний період. – 2007. – №1 (63). – С. 387-395. (0,7 друк. арк., особисто автором запропо-новано способи використання деяких різновидів нестандартних опціонів з метою хеджування – 0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості та методологічні аспекти оцінювання кореля-ційних опціонів // Регіональна економіка. – 2007. – №3. – С. 183-191. (0,75 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Сутність та особливості кореляційних опціонів // Наукові записки, серія „Економіка” . – 2007. – № 5 (4). – С. 192-191. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості застосування вибраних екзотичних опціонів // Проблеми раціонального використання соціально-економічного і природно-ресурсного потенціалу регіону: фінансова політика і інвестиції. – 2007. – Вип. XIIІ, № 2. – С. 56-66. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Функції банківських установ на ринку свопів // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2007. – № 599. – С. 108-115. (1,0 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Про значення знань для інноваційного підприємства // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2007. – Вип. 226, т. 2. – С. 304-311. (0,45 друк. арк., особисто автором проаналізовано значення системи знань для формування інноваційного потенціалу організації – 0,25 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Стратегії забезпечення ризику відсоткової ставки за допомогою фінансових ф’ючерсів // Держава та регіони. – 2007. – № 3. – С. 86-90. (0,9 друк. арк., особисто автором запропоновано стратегії забезпечення ризику відсоткової ставки за допомогою фінансових ф’ючер-сів – 0,4 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Управління ризиком похідних інструментів у світлі рекомендацій Базельського комітету // Держава та регіони, серія „Еконо-міка і підприємництво”. – 2007. – № 2. – С. 111-116. (0,9 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Соловей О.Л, Іващук О.В. Роль деривативів на ринку емісій парникових газів // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2007. – Вип. 232, т. 1. – С. 269-275. (0,54 друк. арк., особисто автором запропоновано види деривативів з метою застосування на ринку емісій парникових газів – 0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Застосування деяких різновидів кореляційних опціонів // Вісник Львівської державної фінансової академії „Економічні науки. – 2007. – № 13. – С. 299-306. (0,75 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Кореляційні опціони на іноземні цінні папери // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2007. – № 606. – С. 172-179. (0,9 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Основні види кредитних деривативів // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2008. – Вип. 235, т. 4. – С. 802-810. (0,65 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості кореляційних опціонів на спред// Вісник Львівської комерційної академії, серія економічна. – 2007. – Вип. 26. – С. 379-385. (0,64 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Деякі різновиди бінарних та кореляційних опціонів // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Логістика”. – 2008. – № 623. – С. 91-100. (1,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Методологічні аспекти оцінювання азіатських опціонів // Регіональна економіка. – 2008. – №1. – С. 197-205. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості та застосування зворотних опціонів // Вісник Львівського університету. Серія економічна. – 2008. – Вип. 39 (1) . – С. 181-185. (0,7 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделювання цін геометричних азіатських опціонів із стохастичним доходом базового активу // Вісник Національного університету „Львівська політехніка” „Менеджмент та підприємництво в Україні: етапи становлення і проблеми розвитку”. – 2008. – № 624. – С. 124-131. (0,8 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделювання цін кореляційних бінарних опціонів для стохастичної відсоткової ставки без ризику // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2008. – Вип. 238, т. 3. – С. 544-550. (0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В., Соловей О.Л. Застосування деривативів на ринку електроенергії // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2008. – Вип. 237, т. 3. – С. 689-697. (0,6 друк. арк., особисто автором запропоновано використання деривативів на ринку електроенергії – 0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделювання цін степеневих і складених опціонів із стохастичною змінністю ціни базового активу // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2008. – Вип. 243, т. 2. – С. 323-328. (0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделі оцінювання нестандартних опціонів із стохастичною змінністю ціни базового активу // Вісник Львівської державної фінансової академії „Економічні науки”. – 2008. – № 14. – С. 203-211. (0,6 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделювання цін альтернативних та залежних від часу опціонів із стохастичними параметрами змінності // Економіка: проблеми теорії та практики. – 2008. – Вип. 242, т. 2. – С. 468-475. (0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Моделі оцінювання деяких кореляційних опціонів із стохастичною відсотковою ставкою без ризику // Вісник Львівської державної фінансової академії „Економічні науки”. – 2008. – № 15. – С. 166-175. (0,7 друк. арк.)
В інших виданнях:
Ivashchuk N.L. A Mathematical Model of a Technology Sector with Investment // Journal of Mathematical Sciences. Kluwert Academic/Plenum Publ. (USA). – 1999. – Vol. 96, № 2. – Р. 3070-3072. (0,5 друк. арк.)
Iwaszczuk N., Iwaszczuk O. Management of the enterprise knowledge // Aspekty konkurencji na rynku w procesie globalizacji. – 2006. – Т. 2. – С. 71-75. (0,5 друк. арк.)
Ivashchuk N., Pushak T., Pushak Ya. Influence of electricity privatization on the living standard in transition economies // Zeszyty Uniwersytetu Rzeszowskiego. – 2007. – P. 457-477. (1,6 друк. арк., особисто автором запропоновано методику оцінювання впливу приватизації ринку електроенергії на рівень життя населення – 0,5 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Завербний А.С. Підходи до управління інвестиціями // Теорія і практика управління організацією з погляду тисячоліть: VIII Міжнар. наук.-практ. конф. Київ, 24-26 травня 2001 р. – С.99. (0,1 друк. арк., особисто автором запропоновано підхід до управління інвестиціями – 0,05 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Завербний А.С. Інформаційне забезпечення інвестиційної діяльності в Україні: проблеми та перспективи // Менеджмент і міжнародне підприємництво: Міжнар. наук.-практ. конф. Львів, 2001. – С. 34. (0,1 друк. арк., особисто автором проаналізовано проблеми інформаційного забезпе-чення інвестиційної діяльності – 0,05 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Ринок муніципальних облігацій в Україні // Організаційні та економічні проблеми розвитку муніципальних утворень: Міжнар. наук.-практ. конф. Тернопіль, 2-3 листопада 2006 р. – С. 126-131. (0,35 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В., Соловей О.Л. Управління ціновим ризиком на ринку електроенергії за допомогою деривативів // Матеріали VII Міжнародної науково-практичної конференції „Маркетинг та логістика в системі менеджменту”, м. Львів, 6-8 листопада 2008 року. – С. 168-171. (0,3 друк. арк., особисто автором запропоновано види деривативів для управління ціновим ризиком – 0,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В.Знання як основа інтелектуального капіталу // Сучасні проблеми економіки та управління підприємствами: Міжнар. наук.-практ. конф. Жовті Води, 23-24 лютого 2007 р. – С. 350-354. (0,15 друк. арк., особисто автором проаналізовано значення знань для загального роз-витку підприємства – 0,05 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Перспективи розвитку електронних ринків // Маркетинг та логістика в системі менеджменту: VI Міжнар. наук.-практ. конф. Львів, 9-11 листопада 2006 р. – С. 115-117. (0,2 друк. арк., особисто автором проаналізовано перспективи розвитку електронних ринків – 0,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Значення інноваційної культури на підприємстві // Методологічні проблеми розвитку бізнес-освіти: VII Міжнар. наук.-практ. конф. Донецьк, 5 грудня 2006 р. – С. 57-60. (0,25 друк. арк., особисто автором проаналізовано вплив рівня інноваційної культури на ринкову вартість підприємства – 0,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Управління ризиком похідних фінансових інструментів у банківський сфері// Актуальні проблеми сучасних наук: теорія та практика – 2006: III Міжнар. наук.-практ. конф. Дніпропетровськ, 16-30 червня 2006 р. – Т. 12 „Економічні науки” – С. 8-12. (0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Побудова стратегій хеджування за допомогою бар’єрних опціонів // Сучасні тенденції в розвитку банківської системи та фінансових ринків: III Міжнар. наук.-практ. конф. Дніпропетровськ, 30 листопада 2006 р. – С. 7-9. (0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Способи оцінювання бар’єрних опціонів // Сучасні тенденції розвитку інформаційних технологій в науці, освіті та економіці: Всеукр. наук.-практ. конф. Луганськ, 11-13 грудня 2006 р. – С.115-117. (0,25 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості азіатських опціонів // Управління інноваційним розвитком підприємств України в умовах світових інтеграційних процесів: Всеукр. наук.-практ. конф. Дніпропетровськ , 9-10 листопада 2007 р. – Т. 2. – С. 48-50. (0,15 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Еволюція світового ринку екзотичних опціонів// Наука та практика – 2007: Міжнар. наук.-практ. конф. Полтава, 11-15 лютого 2007 р. – С. 94-96. (0,25 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Єлейко В.І. Алгоритм обчислення прибутку кредитно-фінансового підприємства // Фінансові механізми активізації підприєм-ництва в Україні: Міжнар. наук.-практ. конф. Львів, 25-26 жовтня 2001р. – С. 4. (0,1 друк. арк., особисто автором розроблено алгоритм обчислення прибутку кредитно-фінансового підприємства – 0,07 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості нелінійних опціонів // Стан та проблеми інноваційної розбудови України: V Всеукр. наук.-практ. конф. Дніпро-петровськ, 14-15 березня 2007 р. – Т. 4. – С. 61-64. (0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості кореляційних опціонів// Наукова думка інформаційного віку – 2007: ІІ Міжнар. наук.-практ. конф. Дніпро-петровськ, 16-31 березня 2007 р. – Т. 1 „Економічні науки”. – С. 29-31. (0,2 друк. арк.)
Іващук Н.Л.Інноваційні стратегії у банківській діяльності // Современные научные достижения – 2007: ІІ Міжнар. наук.-практ. конф. Дніпро-петровськ, 1-14 лютого 2007 р. – Т.1. – С. 12-14. (0,15 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Особливості фінансових свопів нової генерації // Фінансові механізми сталого економічного розвитку: Міжнар. наук.-практ. конф. Харків, 18 травня 2007 р. – С. 216-221. (0,3 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Хеджування позицій фінансово-кредитної установи за допомогою відсоткових ф’ючерсів // Особливості соціально-економічного розвитку України і регіонів: Міжнар. наук.-практ. конф. Запоріжжя, 11-12 жовтня 2007 р. – С. 237-239. (0,2 друк. арк., особисто автором досліджуються стратегії хеджування за допомогою фінансових ф’ючерсів – 0,1 друк. арк.)
Іващук Н.Л., Іващук О.В. Одинарні опціони та їх різновиди // Проблеми розвитку ринку фінансових послуг в Україні: Всеукр. наук.-практ. конф. Харків, 15-16 листопада 2007 р. – Част. 1. – С. 96-98. (0,15 друк. арк., осо-бисто автором досліджено сутність одинарних опціонів – 0,08 друк. арк.)
Іващук Н.Л. Спосіб оцінювання складених опціонів // Забезпечення сталого розвитку банківської діяльності: Міжнар. наук.-практ. конф. Київ, 11 жовтня 2007р. – С. 106-109. (0,25 друк. арк.)
