Анотація до роботи:

Черкас О.А. Динамічне деформування елементів конструкцій з композитних матеріалів при наявності міжфазних шарів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.

Дисертація присвячена дослідженню динамічних процесів у метало-композитних системах типу шаруватих балок, пластин і оболонок. Враховуються ускладнюючі постановку задачі фактори: наявність міжфазних шарів (прошарків), армування основних шарів високомодульними компонентами типу дротів, дія довільного динамічного навантаження.

Запропоновано наближений ефективний метод розв'язку задач динаміки стосовно вказаних систем – принцип можливих переміщень. На його основі одержано визначальні системи звичайних диференціальних рівнянь спочатку для шаруватих оболонок обертання; з них, як частинний випадок, одержано рівняння для шаруватих балок, пластин. Це дало змогу перевірити достовірн ість запропонованого методу і розв'язати нові задачі про динамічні процеси в балках, пластинах і оболонках під дією зовнішніх гармонічних навантажень.

Одержано дані про амплітудно-частотні характеристики, досліджено (наближено) вплив міжфазних прошарків на характер розподілу НДС в околі поверхонь контакту (матриці та армкомпонент), виявлено ряд механічних ефектів.

На основі проведених в дисертаційний роботі наукових досліджень можна сформулювати такі узагальнюючі наукові результати:

1. Проведено аналіз багаточисельних експериментальних даних щодо механізму утворення МШ між армкомпонентами і матрицею в залежності від інтенсивності технологічного процесу; виявлено значний вплив МШ на міцність і монолітність металічної композитної конструкції .

2. Сформульовано узагальнену модель динамічного деформування шаруватих балок, пластин і оболонок обертання з металокомпозиту з армуючими компонентами типу дротів.

3. Виведено принцип можливих переміщень (ПМП) у векторному і скалярному виді для побудови наближених ефективних методів розв'язування лінійних задач статики і динаміки стосовно зазначених конструктивних елементів.

4. Сформульовано на основі ПМП метод розв'язку задач статики і динаміки вказаних механічних систем, згідно з яким компоненти вектора переміщень апроксимуються відповідними системами координатних функцій. Одержано в загальному вигляді визначальні системи диференціальних рівнянь для визначення амплітудних коефіцієнтів (для довільних типів координатних функцій, картосхем армування, з різними фізико-механічними характеристиками шарів і дротів). Метод дозволяє знаходити узагальнені розв'язки стаціонарних і нестаціонарних задач при різних неперервних і розривних даних постановки задач.

5. Запропоновано розглядати МШ як клейове з'єднання, що працює на відрив і зсув. Використовуючи умови кінематичного і силового контакту на границі розділу армкомпонент і матричного матеріалу, одержано, з асимптотичною точністю, наближені формули, на основі яких можна проводити аналіз мікронапруженого стану в області міжфазного шару для випадку його малої, але скінченої товщини.

6. Розроблено наближені методи визначення приведених механічних характеристик МШ, які утворюються внаслідок простих хімічних реакцій і дифузійних процесів.

7. Поставлено й розв'язано нові задачі механіки про динамічне деформування шаруватих балок, пластин і розімкненої циліндричної оболонки під дією розподілених, зосереджених гармонічних навантажень. В ряді випадків удалось в явному вигляді одержати (при певному числі наближень) аналітичні розв'язки визначальних рівнянь, що значно спрощує динамічний аналіз при гармонічних і нестаціонарних навантаженнях.

8. Встановлено механічні ефекти, що характеризують динамічні стани зазначених конструктивних елементів в залежності від типу навантаження, картосхем армування, наявності МШ.

9. Встановлено на основі аналізу відомих експериментальних досліджень, проведених обчислень, аналізу графіків, що МШ - реальні матеріальні утворення, які істотньо відповідають за монолітність системи. Отримані епюри розподілу характерних напружень в областях контакту армкомпонент із матричним матеріалом свідчать про існування зон стискування і розтягування, які виникають при згінних коливаннях балок, пластинок і оболонок.

Публікації автора:

1. Черкас О.А. Ефективні модулі пружності міжфазного шару // Вісник Київ-

ського ун-ту. Сер. Фізико-математичні науки. – 1997. – №3. – С. 91 – 99.

2. Каюк Я.Ф., Черкас О.А. Динамічне деформування шаруватих балок при

наявності міжфазних шарів // Наукові вісті НТУУ "КПІ”. – 2002. – №2. –

С. 52 – 58.

3. Каюк Я.Ф., Черкас О.А. Деформування шаруватих балок під дією зосереджених динамічних навантажень // Вісник Київського ун-ту. Сер. Фізико-математичні науки. – 2002. – №3. – С. 84 – 91.

4. Каюк Я.Ф., Черкас Е.А. Динамическое деформирование цилиндрических оболочек из неоднородных материалов // Вісник Донецького ун-ту. Сер. А: Природничі науки. – 2002. – №2. – С. 131 – 134.

5. Каюк Я.Ф., Черкас О.А. Застосування принципу можливих переміщень до

розв'язку задач динаміки багатошарових композитних оболонок //

Наукові записки НПУ імені М.П.Драгоманова. Фізико-математичні

науки. – Київ: НПУ імені М.П.Драгоманова. – 2001. – №2. – С. 144 – 151.

6. Каюк Я.Ф., Черкас О.А. Представлення принципу можливих переміщень

у векторній формі // Збірник наукових праць у 3-х томах. Теорія та

методика навчання математики, фізики, інформатики. – Кривий Ріг:

Видавничий відділ КДПУ. – 2001. – Т. 1. – С. 357 – 362.

7. Черкас Е.А. Моделирование структуры межфазного слоя волокнистого

металлокомпозита // Збірник наукових праць у 2-х томах. Комп'ютерне

моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті. –

Кривий Ріг: Видавничий відділ КДПУ. – 2001. – Т. 1. – С. 272 – 275.