Анотація до роботи:
Хорошев К.Г.: Двовимірні задачі термоелектро- та термомагнітопружності.- Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла, Донецький національний університет, Донецьк 2007. У роботі методи розв'язання задач теплопровідності, термопружності, електропружності та магнітопружності для багатозв'язних середовищ поширені на двовимірні та плоскі задачі термоелектропружності та термомагнітопружності. Введені та досліджені комплексні потенціали задач, отримані граничні умови для їх визначення, виділені та досліджені логарифмічні особливості функцій, з використанням конформних відображень і розвинень функцій у ряди, досліджені сингулярності їх похідних у кінцях тріщин, виконане задоволення граничним умовам методом найменших квадратів. Чисельними дослідженнями продемонстрована висока ефективність розроблених підходів, стійкість і достатньо висока точність одержуваних результатів. Вирішено низку нових задач термоелектропружності та термомагнітопружності для тіла і півпростору (пластинки і півплощини) з отворами та тріщинами. Проведено чисельні дослідження ТЕУС і ТМУС (термоелектро- та термомагнітопружного станів) пластинки і півплощини з отворами та тріщинами. Установлено нові механічні закономірності впливу теплофізичних властивостей матеріалів тіл, геометричних характеристик отворів і тріщин, їх кількості, сполучення, взаємного розташування відносно один одного і границі півплощини на значення основних характеристик ТЕУС і ТМУС, густини внутрішньої енергії та КІНІН (коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості). Установлено, що внесок температурного поля в ТЕПС і ТМПС є вагомим і зневажати ним не можна. Не можна також відкидати вплив п`єзоефекту при дослідженні термонапруженого стану. При зближенні отворів та тріщин одне з одним, а також з прямолінійною границею значення основних характеристик ТЕПС і ТМПС, густини внутрішньої енергії в точках перемичок і КІНІН зростають. Вихід тріщини на контур отвору або на границю півплощини призводить до зниження значень характерних величин в околі виходу з одночасним їх збільшенням в інших зонах. Найбільший вплив на значення основних характеристик, густини внутрішньої енергії і КІНІН має проникність матеріалів: чим вона більше, тим більші значення напружень, індукції, густини внутрішньої енергії, КІНІН. Так, максимальні значення напружень в кільці з матеріалів ЕМ6 (PZT-5A) і ММ9 (CoFe2O4), що мають більшу проникність, в 8 і 20 разів більші, ніж напруження в кільці з матеріалів ЕМ1 (селенід кадмію) і ММ8 (Terfenol-D) відповідно. На значення напруженості поля значним є вплив піроелектричних (піромагнітних) модулів. Максимальних за модулем значень електричні (магнітні) характеристики ТЕПС (ТМПС) досягають у напрямку поляризації. В пластинках з п`єзомагнітних матеріалів значення напружень і густини внутрішньої енергії значно більші за відповідні значення в п`єзоелектричній пластинці, причому цей ефект є більш яскравим у випадку багатозв`язної півплощини. Результати досліджень, представлені в дисертаційній роботі мають як теоретичний, так і практичний інтерес. Запропоновані методики можуть бути використані для розв'язання різноманітних інженерних задач. |
