Анотація до роботи:

Махоркін М.І. Двовимірні задачі теорії пружності для клинових систем із тонкими радіально розташованими дефектами – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2007.

Використовуючи метод узагальнених задач спряження, антиплоску та плоску задачі теорії пружності стосовно дослідження напружено-деформованого стану в системі, складеній із довільної кількості клинів та тонких, радіально орієнтованих дефектів, зведено до відшукання розв’язку крайової задачі для одного та двох частково вироджених диференціальних рівнянь.

З’ясована структура сингулярних складових загальних розв’язків таких задач за усіх можливих крайових умов та побудовано їх зображення за Мелліном (рекурентні залежності для плоскої задачі теорії пружності і явні – для антиплоскої). Записано характеристичні рівняння. Для деяких конфігурацій системи за поздовжнього зсуву знайдено формули для обчислення їх коренів. Обґрунтовано поняття узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень клинової системи (УКІНКС) та розроблено процедуру обчислення їх значень. Виявлено аналогію між асимптотичними розв’язками крайових задач в околі точок зламу поверхонь лінійно та білінійно пружних матеріалів (чи матеріалів з лінійним зміцненням).

Для конкретних крайових умов, конфігурацій та способів навантаження систем аналітично та числово досліджено особливості полів напружень, значення УКІНКС та розподіли полів напружень і питомої потенціальної енергії деформації в околі точки сходження двох, трьох та чотирьох клинів.

Публікації автора:

1. Махоркін М.І., Сулим Г.Т. Розподіл потенціальної енергії деформації в околі вістря довільної клинової системи за поздовжнього зсуву // Прикл. пробл. мех. і мат., 2005. Вип. 3. С. 62 – 69.

2. Махоркін М., Сулим Г. Застосування апарата узагальнених функцій до визначення порядку сингулярності за поздовжнього зсуву у клиновій системі // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2006. Вип.65. – С. 128 - 136.

3. Сулим Г.Т., Махоркін М.І. Асимптотики полів напружень і переміщень у клинових системах при плоскому напруженому стані // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2007. – Т.50 - №1. – С. 140 - 148.

4. М. Махоркін, Ґ. Сулим. Асимптотики і поля напружень у клиновій системі за умов антиплоскої деформації // Машинознавство. - 2007. - №1. – С. 8 - 13.

5. Сулим Г.Т., Махоркін М.І. Визначення порядку сингулярності напружень в околі вершини кутового вирізу триклинової матриці // V Міжнародний симпозіум "Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій". Збірник наукових праць. – Львів: Каменяр. – 2002. - С. 189 - 195.

6. Сулим Г.Т., Махоркін М.І. Визначення порядку сингулярності напружень в околі точки сходження трьох клинів // Праці НТШ Матеріалознавство і механіка матеріалів. – 2003. –Т. ІХ. – С. 69 – 75.

7. Bozhydarnik Victor, Sulym Georgyi, Makhorkin Mykola. Singular stress in wedge system under antiplane strain conditions // Proc. of the Int. Sci. Conf. “Mechanics 2006”. Rzeszw: Univ. of Technology, 2006. - P. 33 - 40.

8. Махоркін М.І. Оцінка сингулярності в околі точки сходження трьох клинів // Матеріали Відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів ФМІ ім. Г.В. Карпенка НАН України. – Львів. - 2001. – С. 23 - 26.

9. Махоркін М.І. Застосування імпульсних функцій при розрахунку напружено-деформованого стану клинових систем // Матеріали Всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики” (23 - 25 вересня 2003р.). – Львів. -2003. - С. 93.

10. Махоркін М., Сулим Г. Визначення порядку сингулярності напружень у довільній багатоклиновій системі за поздовжнього зсуву // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. - Львів 2003. - С. 220.

11. Махоркін М. Методика побудови інтегральних рівнянь в клинових системах з дефектами скінченного розміру на лініях поділу матеріалів за умов поздовжнього зсуву // Матеріали Відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів (ФМІ ім. Г.В. Карпенка НАН України). – 2005. – С. 262 - 265.

12. Махоркін М.І., Сулим Ґ.Т. Характеристичне рівняння для порядку сингулярності у вістрі довільної клинової системи // Current problems of mechanics of nonhomogeneous media The sixth polish-ukrainian conference. (Warsaw, 6-10 september 2005). – Warsaw. – 2005. – С. 86 – 87.

13. Махоркін Микола, Сулим Георгій. Напруження у клинових системах за умов плоскої деформації // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Т. 2. – Львів. – 2006. – С. 74 - 76.

14. Махоркін М.І. Застосування імпульсних функцій при дослідженні порядку сингулярності напруженого стану в околі точки сходження клинів // 6-й Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові. Тези доповідей. -2003. – Львів. - С. 57.

15. Махоркін М.І., Сулим Г.Т Поздовжній зсув клинової системи з дефектами на лініях спаю клинів // Тези доповідей "Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С.Підстригача (Львів, 24 – 26 травня 2004р.). – Львів. – 2004. - С. 104 – 106.

16. Махоркін М.І. Напружено-деформований стан біля вершини тріщини, що виходить у кутову точку ламаної границі поділу матеріалів // 7-й міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові. Тези доповідей. (18-20 травня 2005р.). – Львів. - 2005. - С. 41.

17. Махоркін М.І., Сулим Г.Т. Розподіл напружень у вістрі клинової системи // Тези доповідей "Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С.Підстригача (Львів, 24 – 27 травня 2005р.). – Львів. - 2005. - С.58 - 60.

18. Георгій Сулим, Микола Махоркін, Віктор Божидарнік. Потенціальна енергія деформації біля вістря клинової системи за умов антиплоскої деформації // Тези доповідей всеукраїнської наукової конференції "Сучасні проблеми механіки" (до 100-річчя М.П.Шереметьєва). – Львів. - 2005р. - С.52.