Анотація до роботи:

8. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Осесимметричные колебания пространства с тонким жестким круговым включением // Теория и практика процессов измельчения, разделения, смешения и уплотнения. – Одесса: ОГМА. – 2002. – Вып. 9. – С. 28–34.

9. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Исследование концентрации напряжений вблизи тонкого кругового включения при взаимодействии с ним волны кручения // Системные технологии. – 2002. – № 4(21). – С. 105–111.

10. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Осесимметричные колебания упругого пространства с тонким круговым жестким включением при условии гладкого контакта // Теорія і практика процесів подріблення, розділення, змішування і ущільнення. – Одеса: ОНМА. – 2003. – Вип. 10. – С. 20–28.

11. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Исследование концентрации напряжений вблизи тонкого упругого включения нулевой изгибной жёсткости при гармонических колебаниях // Теорія і практика процесів подріблення, розділення, змішування і ущільнення. – Одеса: ОНМА. – 2005. – Вип. 11. – С. 26–32.

12. Вахонина Л.В. Изгибные колебания кругового тонкого упругого включения в неограниченном теле. // Теорія і практика процесів подріблення, розділення, змішування і ущільнення. – Одеса: ОНМА.– 2006. – Вип.12 – С. 24–31.

13. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Взаимодействие упругих волн с тонким круговим жестким отслоившимся включением. // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: Зб. доповідей VI Міжнародної конференції. – Львів. 2003. – С. 287–288.

14. Вахоніна Л.В. Взаємодія плоскої повздовжньої хвилі з тонким включенням у вигляді пружного диску. // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: Зб. доповідей VII Міжнародної конференції. – Львів. 2006. – С. 287–288.

15. Попов В.Г., Вахонина Л.В. Исследование концентрации напряжений вблизи тонкого упругого кругового включения в неограниченном теле при воздействии гармонических волн. // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы VII Международной научной школы-семинара. – Николаев. 2007. – С. 17– 18.

Анотація. Вахоніна Л.В. Дослідження концентрації напружень поблизу тонких

кругових включень при динамічному навантаженні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла.–Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, Одеса, 2007.

У дисертаційній роботі створена методика дослідження концентрації напружень у пружних тілах в околі тонких кругових включень внаслідок дії усталених осесиметричних хвильових полів. Розглянуті різні умови між включенням та матрицею: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї сторони, відшарування з обох боків включення. З огляду на малу товщину включення

граничні умови формулюються відносно його серединної площини. У випадку пружного включення згинне та зсувне переміщення цієї площини визначаються за допомогою рівнянь теорії тонких пластин. Якщо включення жорстке, то для визначення його переміщень використовуються рівняння руху твердого тіла. За допомогою розривних розв’язків крутильних коливань і рівнянь Ламе при осьовій симетрії крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь відносно стрибків переміщень і напружень на включенні, які приводяться до вигляду, що дозволяє ефективне чисельне розв’язання. Ці розв’язки є базою для отримання формул при розрахунках коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) у матриці навколо включення. Проведено детальний аналіз залежності КІН від частоти коливань і відносної жорсткості включення.