Селіванов Михайло Федорович. Докритичний розвиток тріщин у в'язкопружних анізотропних тілах при повільній зміні навантаження: Дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Інститут механіки НАН України ім. С.П.Тимошенка. - К., 2002. - 117 арк. , табл. - Бібліогр.: арк. 105-113.
Анотація до роботи:
Селіванов М.Ф. Докритичний розвиток тріщин у в'язкопружних анізотропних тілах при повільній зміні навантаження. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ, 2002.
Досліджується довготривале розповсюдження тріщин у в’язкопружних анізотропних тілах. Зростання тріщини відбувається за умов прикладання до тіла повільно змінних розтягуючих зусиль. Розмір зони передруйнування покладається співрозмірним з розміром тріщини.
Розглянуто анізотропні тіла з експериментально та теоретично визначеними в’язкопружними характеристиками. У другому випадку однорідні анізотропні середовища з усередненими характеристиками моделюють однонапрямлено армований та шаруватий композити. Оператор різницевого типу описує в’язкопружні властивості тіла. Для визначення в’язкопружних характеристик використано принцип Вольтерра. Операторна функція, що характеризує в’язкопружну характеристику, за допомогою методу операторних ланцюгових дробів апроксимується сумою операторів базового класу.
Для дослідження тривалого руйнування використовується теорія докритичного розвитку тріщини, яка базується на модифікованій с-моделі із сталим розміром зони передруйнування та критерії критичного розкриття тріщини.
Інтегральні рівняння описують тривале розповсюдження тріщини у в’язкопружному середовищі. На основі цих рівнянь проведено чисельне дослідження в широкому діапазоні параметрів.
Розв'язано нові плоскі та просторові задачі механіки довготривалого руйнування в'язкопружних ортотропних та трансверсально ізотропних тіл, що містять тріщини нормального відриву з немалими зонами передруйнування, при тривалому розтязі зовнішніми зусиллями, змінними з часом. Проведено чисельні дослідження в широкому діапазоні параметрів тріщиностійкості та навантаження.
Розроблено підхід до досліджень довготривалого деформування в'язкопружних анізотропних композитів, що складаються з пружних армуючих компонентів та ізотропного наповнювача, деформування якого описується обмеженим резольвентним оператором. Підхід базується на принципі Вольтерра та методі операторних ланцюгових дробів. Чисельними дослідженнями продемонстрована висока ефективність запропонованого методу. Так, для складних операторних функцій з достатньою точністю було отримано апроксимації, що являють собою суму двох-чотирьох операторів базового класу.
Розроблено програмні комплекси для чисельної реалізації отриманих теоретичних результатів. Побудовано програмне забезпечення для: а) апроксимації функції одного оператору в’язкопружності; б) обчислення дробово-експоненційної функції Работнова на всьому часовому інтервалі; в) розв'язання інтегральних рівнянь, що описують зростання тріщини у в'язкопружному тілі, яке знаходиться під дією розтягу монотонно зростаючих та циклічних навантажень.
Проведено чисельне дослідження довготривалого деформування та руйнування шаруватих та однонапрямлено армованих композитів в широкому діапазоні в'язкопружних характеристик матеріалів наповнювача.
Продемонстровано погодження частинних випадків отриманих результатів з результатами, що одержані іншими авторами. Поряд із застосуванням строгих математичних методів це підтверджує достовірність отриманих результатів.
Встановлено, що при зростаючому під час розвитку тріщини навантаженні відбувається перерозподіл періодів докритичного росту тріщини у в'язкопружному тілі. Зростання інтенсивності навантаження призводить до скорочення відношення тривалості основного періоду до загальної довговічності тіла і, в свою чергу, збільшує тривалість інкубаційного та перехідного періодів по відношенню до загальної довговічності.
Зроблено порівняння результатів дослідження довговічності в'язкопружних тіл, отриманих для тріщин з розвинутими зонами передруйнування, з результатами, отриманими за припущенням малості кінцевої зони (концепція коефіцієнтів інтенсивності напружень). Одержано такі результати:
для плоскої задачі різниця по довговічності досягає 18% при значенні відношення розміру зони передруйнування до початкового розміру тріщини рівному 0,2,
для просторової задачі ця різниця сягає 26%.
При зростаючому навантаженні різниця по довговічності зменшується.
При повільній зміні з часом циклічного навантаження зростання розміру тріщини відбувається “сходинками”. Довговічність в’язкопружного тіла з тріщиною зменшується зі зростанням відносної амплітуди та частоти навантаження.
Публікації автора:
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение трансверсально изотропного вязкоупругого материала с трещиной при монотонно возрастающей нагрузке // Прикл. механика. – 1999. – 35, № 10. – С. 54-61.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Докритическое развитие дискообразной микротрещины в вязкоупругом слоистом композите под действием изменяющихся со временем нагрузок // Мат. X Межд. науч. школы “Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках”. – Симферополь: Таврич. нац. ун-т. – 2000. – С. 66-67.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение трансверсально изотропного вязкоупругого материала с трещиной при циклической нагрузке // Прикл. механика. – 2000. – 36, № 1. – С. 123-129.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение слоистого композитного материала с трещиной при изменяющемся со временем нагружении // Механика композитных материалов. – 2000. – 36, № 4. – С. 545-558.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение изотропной вязкоупругой пластины с микротрещиной под действием нагрузки, изменяющейся со временем // Прикл. механика. – 2000. – 36, № 5. – С. 114-121.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Развитие трещины с немалой зоной предразрушения в вязкоупругой ортотропной пластине под действием переменных нагрузок // Прикл. механика. – 2000. – 36, № 6. – С. 121-129.
Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение слоистой вязкоупругой пластины со сквозной трещиной под действием нагрузки, изменяющейся со временем // Прикл. механика. – 2002. – 38, № 6. – С. 108-117.
Селиванов М.Ф. Длительное разрушение изотропного вязкоупругого материала с трещиной при циклической нагрузке // Прикл. механика. – 1999. – 35, № 2. – С. 60-64.
Селиванов М.Ф. Длительное разрушение слоистого вязкоупругого материала c трещиной под действием нагрузки, изменяющейся со временем // Dynamical systems modelling and stability investigation, Int. Conf., Kyiv – 2001. – С. 223.
