Шаповалов Юрій Олександрович. Декомпозиційні методи оптимального розміщення об’єктів в системах технічного призначення : Дис... канд. наук: 01.05.02 - 2007.
Анотація до роботи:
Шаповалов Ю.О. Декомпозиційні методи оптимального розміщення об’єктів в системах технічного призначення. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2007.
В дисертації досліджуються задачі оптимального розміщення геометричних об’єктів, кожен з яких можна розбити на прямокутники (паралелепіпеди). Область розміщення – опукла із зонами заборони. Функція цілі – неперервно диференційована або функція максимуму неперервно диференційованих функцій.
Використовується декомпозиція множини припустимих розв’язків на опуклі підмножини. Розв’язання вихідної задачі замінюється розв’язанням підзадач на отриманих підмножинах. Для розв’язання підзадач розроблено модифікацію методу можливих напрямків. Для організації вибору підзадач розроблено метод спрямованого переходу, модифікацію методу гілок та меж, модифікацію генетичного алгоритму в комбінації з методом спрямованого переходу, а також використовується метод випадкового пошуку в комбінації з методом спрямованого переходу. Запропоновані методи програмно реалізовані, експериментально перевірена їх ефективність для задач оптимізації розміщення.
Побудовано математичну постановку та методи розв’язання задачі оптимізації розміщення об’єктів, кожен з яких можна розбити на прямокутники (паралелепіпеди), на опуклій області із зонами заборони.
Запропоновано математичну постановку та побудовано методи розв’язання задачі пошуку невигідного розміщення навантажень.
Запропоновано математичну постановку задачі оптимізації розміщення прямокутників, як задачі частково-дискретного програмування, що дозволило описати множину припустимих розв’язків задачі системою лінійних нерівностей з булевими змінними.
При розв’язанні поставлених задач:
Набула подальшого розвитку ідея декомпозиції множини припустимих розв’язків на опуклі підмножини.
Розроблено метод спрямованого переходу між підмножинами, модифікацію генетичного алгоритму та модифікований метод гілок та меж для організації вибору підмножин.
Розроблено модифікацію методу можливих напрямків для розв’язання мінімаксних підзадач.
Створено програмний продукт для розв’язання задач оптимізації розміщення геометричних об’єктів з використанням запропонованих підходів.
Проведено ряд обчислювальних експериментів для порівняння результатів розв’язання задачі з аналогами.
Результати дисертаційної роботи використовуються на дочірньому підприємстві «Житомир Ворд Білдінг Сістемс Україна», на ПП «Здобуток ІІ» (м.Житомир) та в навчальному процесі у Житомирському державному технологічному університеті.
Публікації автора:
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Застосування генетичного алгоритму до задач розміщення // Вісник ЖІТІ / Технічні науки. – 2002. – №(2)21 – С.130-133.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Оптимізація розміщення прямокутних об’єктів на опуклій області методом гілок та меж // Вісник ЖІТІ, 2004. – №4(31) Том 2 / Технічні науки – С.161-167.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Модифікація методу можливих напрямків для задачі оптимізації розміщення // Вісник Хмельницького національного університету, 2005. – №5(69) Ч.1,Т.2 / Технічні науки – С.146-151.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Оптимізація розміщення об’єктів, які можна розкласти на прямокутники //Радиоэлектроника и информатика, 2006. - №1. – С.87-90.
С.І. Яремчук, Ю.О. Шаповалов, І.М. Музика. Оптимізація розміщення об’єктів спеціального виду на області з зонами заборони // Вісник ЖДТУ, 2006. – №4(39) / Технічні науки. – С.258-263.
Шаповалов Ю.А. Размещение источников поля с использованием методов дискретного программирования // Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 34-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН. – 2003. – С.161-167.
Яремчук С.И., Шаповалов Ю.А. Оптимизация размещения элементов прямоугольной формы методом возможных направлений // Труды пятой международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии». Одесса. – 2005. – С.214.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Імовірнісні методи в задачах оптимізації розміщення // Тези ХХХ наукової конференції, присвяченої 45-ій річниці Житомирського державного технологічного університету. Житомир. – 2005. – С.40.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Розв’язання мінімаксної задачі оптимізації розміщення прямокутників модифікованим методом можливих напрямків // Збірник матеріалів ІІІ українсько-польської наукової конференції молодих вчених «Механіка ті інформатика». Хмельницький. – 2005. – С.211-214.
Яремчук С.І., Шаповалов Ю.О. Метод можливих напрямків для задачі оптимізації розміщення фігур, що складаються з прямокутників. // 10-й ювілейний міжнародний молодіжний форум "Радіоелектроніка і молодь в ХХІ ст.": Зб. матеріалів форуму. - Харків: ХНУРЕ, 2006. – C.473.
С.И. Яремчук, Ю.А. Шаповалов. Модификация метода возможных направлений для задачи оптимизации размещения объектов специального вида. // Электронное моделирование, 2007. – №2. – С. 29-38.
С.И. Яремчук, Ю.А. Шаповалов. Минимаксная задача оптимизации размещения объектов специального вида на многосвязной области. // Кибернетика и системный анализ, 2007. – №3. – С. 128-137.
