Анотація до роботи:

Щигло О.І. Багаточастинкові деформаційні ефекти у сплавах заміщення з атомним розмірним неспівпадінням. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.04.07. - фізика твердого тіла. Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, м. Київ, 2006.

Розроблена ітераційна процедура топологічного уточнення, яка дозволяє послідовно конструювати Фур’є-компоненти потенціалу міжатомної взаємодії в сплаві на основі даних першопринципних розрахунків повних енергій упорядкованих структур для сплаву із заданим складом.

Деформаційні ефекти, обумовлені атомним розмірним неспівпадінням, параметризовані в термінах узагальнених багаточастинкових сил Канзакі. Процедура продемонстрована на прикладі сплаву Cu₃Au з ГЦК кристалічною решіткою. Показано, що як парні, так і непарні сили Канзакі швидко зменшуються за абсолютною величиною із зростанням міжатомної відстані, причому абсолютна величина непарних сил суттєво менше парних.

Запропоновані методи можуть бути використані при дослідженні не лише сплавів, але й інших кристалів (наприклад, напівпровідників, магнетиків та низьковимірних систем).

В результаті проведеної роботи з метою розробки нового узагальненого обернено просторового кластерного розкладу, в якому виділені внески від хімічної та деформаційної взаємодій, можна зробити такі основні висновки:

1. Запропонована ітераційна процедура топологічного уточнення, яка дозволяє послідовно конструювати Фур’є-компоненти потенціалу міжатомної взаємодії в сплаві на основі першопринципних розрахунків повних конфігураційних енергій оптимально відібраних упорядкованих структур для сплаву заданого складу. Процедура розрахунку Фур’є-компонентів потенціалів міжатомної взаємодії продемонстрована на прикладі сплаву А₃В з ГЦК решіткою. Отримана система рівнянь для визначення Фур’є-компонентів потенціалу міжатомної взаємодії в ліфшицевських точках оберненого простору X, W та L, що відповідають, згідно з теоремою Ліфшица, екстремумам функції , а також для векторів , що лежать на серединах та чвертях високосиметричних напрямків Г-X, Г-К, Г-L та X-W, які з’єднують ліфшицевські точки. Проведені чисельні розрахунки парного потенціалу хімічної взаємодії для класичної моделі системи Cu₃Au. Здійснено порівняння результатів, отриманих за допомогою методу топологічного уточнення і з використанням традиційного кластерного розкладу.

2. Показано, що навіть в сплавах з відносно слабким атомним розмірним неспівпадінням (Cu₈₃Mn₁₇, Cu₃Au) вклад від деформаційних ефектів до конфігураційної енергетики близький за абсолютною величиною до обумовленого хімічною взаємодією і має протилежний по відношенню до нього знак. Повна парна взаємодія, що є суперпозицією цих двох внесків, може бути мала у порівнянні з цими внесками навіть у випадку їх достатньо великих абсолютних значень. Встановлено, що в системі Cu₈₃Mn₁₇ далеко діючий «хвіст» в міжатомній взаємодії обумовлений, головним чином, деформаційною взаємодією, в той час як хімічна взаємодія є короткодіючою і розповсюджується всього на перші чотири координаційні сфери.

3. Показано, що при недостатній точності першопринципних розрахунків (гірше 0.2 мэВ у випадку сплаву Cu₃Au), можлива поява «випадкових» топологічних особливостей, в тому числі неліфшицевського глобального мінімуму Фур’є-компоненти потенціалу парної взаємодії.

4. Запропоновано узагальнення традиційного кластерного розкладу на випадок урахування багаточастинкових деформаційних ефектів. При цьому для параметризації деформаційної взаємодії використані узагальнені багаточастинкові сили Канзакі.

5. Показано, що як парні, так і непарні сили Канзакі демонструють гарну збіжність з ростом міжатомної відстані. При цьому парні сили Канзакі в третій координаційній сфері мають значення на два порядки менші, ніж в першій координаційній сфері, а в другій координаційній сфері – на порядок менші, ніж в першій. Залучення непарних сил Канзакі призводить до суттєвого покращення результатів параметризації енергій релаксації упорядкованих структур. При цьому абсолютні значення трьохчастинкових сил Канзакі для першої координаційної сфери суттєво менші парної сили Канзакі для тієї ж координаційної сфери.

6. Проведений аналіз результатів першопринципних розрахунків Фур’є-компоненти потенціалу міжатомної взаємодії для системи Cu₃Au в наближенні парної й квазіпарної міжатомних взаємодій у порівнянні з результатами, отриманими методом оберненого Монте-Карло на основі експериментальних даних по дифузному розсіюванню рентгенівських променів. Встановлено, що глобальний мінімум всіх кривих лежить в точці (100) оберненого простору. При цьому на кривій, що відповідає парній взаємодії сростерігається додатковий локальний мінімум на відрізку (110)-(000), що відсутній на кривих, які відповідають квазіпарній взаємодії, а також експериментальним даним. Загальною тенденцією результатів першопринципних розрахунків в системі Cu₃Au є завищені у порівнянні з даними оберненого Монте-Карло значення Фур’є-компонентів потенціалів повної міжатомної взаємодії.

7. На підставі розрахованих даних по міжатомній взаємодії в сплаві Cu₃Au, досліджена топологія Фур’є-компоненти параметра ближнього порядку . Встановлено гарний якісний збіг результатів розрахунків з експериментальними даними. В той же час, при розрахунках на основі першопринципних даних спостерігаються завищені у порівнянні з експериментальними даними значення амплітуд Фур’є-компонентів параметра ближнього порядку, що пов’язано з завищеними амплітудами Фур’є-компонентів потенціалів міжатомної взаємодії, отриманих з першопринципних розрахунків повних енергій упорядкованих структур.

Цитована література

1. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов.- М.: Наука, 1974.- 384 с.

2. Batler B.D., Cohen J.B. The structure of Cu3Au above the critical temperature// J. Appl. Phys.- 1989.- T. 65, N 6.- P. 2214-2219.

3. Belashchenko K.D., Pankratov I.R., Samolyuk G.D., Vaks V.G. Kinetics of formation of twinned structures under L1₀-type ordering in alloys// J. Phys.: Condens. Matter.- 2002.- T. 14.- P. 565-589.

4. Born M., Huang K. Dynamical theory of crystal lattices. 1. ed.// The international series of monographs on physics/ Oxford: Clarendon Pr.- 1954. – T. 12.- 420 pp.

5. Brout R. Statistical Mechanical Theory of Ferromagnetism; Spherical Model as High-Density Limit// Phys. Rev.- 1961.- T. 122.- P. 469-474.

6. Bugaev V.N., Chepulskii R.V. The symmetry of interatomic lattice potentials in general crystal structures. 1. Basic theory// Acta Crystallogr. A.- 1995.- T. 51, N 4.- P. 456-462.

7. Bugaev V.N., Chepulskii R.V. The symmetry of interatomic lattice potentials in general crystal structures. 2. The cases of f.c.c., b.c.c. and h.c.p. disordered structures// Acta Crystallogr. A.- 1995.- T. 51, N 4.- P. 463-473.

8. Cook H.E., de Fontaine D. On the elastic free energy of solid solutions – I. Microscopic theory// Acta Metall.- 1969.- T.17.- P. 915-924.

9. de Fontaine D. Configurational thermodynamics of solid solutions// Solid State Physics.- 1979.- T. 34.- P. 73-274.

10. de Fontaine D. Cluster approach to order-disorder transformations in alloys// Solid State Physics.- 1994.- T. 47.- P. 33-176.

11. Hirabayashi M., Kamata K., Yamaguchi S., Koiwa M. Atomic short-range order in Cu₃Mn studied by tof neutron-diffraction// J. Phys. Soc. Jap.- 1978.- T. 45, N 5.- P. 1591-1598.

12. Khachaturyan A. G. Theory of structural transformations in solids.- New York: Wiley.- 1983.- 574 pp.

13. Khachaturyan A.G., Pokrovskii B. I. Concentration wave approach in structural and thermodynamic characterization of ceramic crystals// Prog. Mat. Sci.- 1985.- T. 29.- P. 1-138.

14. Krivoglaz M. A. X-Ray and neutron diffraction in nonideal crystals.- Berlin: Springer.- 1996.- 465 pp.

15. Laks D.B., Ferreira L.G., Froyen S., Zunger A. Efficient cluster expansion for substitutional systems// Phys. Rev. B.- 1992.- T. 46, N 19.- P. 12587-12605.

16. Local atomic arrangements studied by X-rays diffraction//под ред. Moss S.C. In: Cohen J.B, Hillard J.E/ Met Soc Conf., New York: Cordon and Breach.- 1996.- T. 36, - 95 pp.

17. Roelofs H., Schnfeld B., Kostorz G., Buhrer W. Atomic short-range order in Cu-17 at% Mn// Phys. Status Solidi b.- 1995.- T. 187, N 1.- P. 31-42.

18. Schnfeld B., Portman M.J., Yu S.Y., Kostorz G. The type of order in Cu–10 at.% Au – evidence from the diffuse scattering of X-rays// Acta Mater.- 1999.- T. 47, N 5.- P. 1413-1416.

19. Shirley C.G. Correlations and interactions in disordered binary alloys with atomic radius disparity// Phys. Rev. B.- 1974.- T.10, N 4.- P. 1149-1159.

20. Zunger A. First principles statistical mechanics of semiconductors alloys and intermetallic compounds// Statics and Dynamics of Alloy Phase Transformations / Под ред. P.E.A. Turchi, A. Gonis.- New York: Plenum.- 1994.- P. 361-419.

21. Reichert H., Bugaev V.N., Shchyglo O., Schps A., Sikula Y., Dosch H. Reichert et al. Reply// Phys. Rev. Lett.- 2002.- T. 88, N 20.- P. 209604.

Публікації автора:

1. Reichert H., Bugaev V.N., Shchyglo O., Schps A., Sikula Y., Dosch H. Strain- induced nonanalytic short-range order in the spin glass Cu₈₃Mn₁₇// Phys. Rev. Lett.- 2001.- T.87, N 23.- P. 236105.

2. Reichert H., Bugaev V.N., Shchyglo O., Schps A., Sikula Y., Dosch H. Reichert et al. Reply// Phys. Rev. Lett.- 2002.- T. 88, N 20.- P. 209604.

3. Bugaev V.N., Reichert H., Shchyglo O., Udyansky A., Sikula Y., Dosch H. q-space configurational energy and short-range order in alloys with atomic size mismatch// Phys. Rev. B.- 2002.- T.65, N 18.- P. 180203(R).

4. Shchyglo O., Bugaev V. N., Drautz R., Udyansky A., Reichert H., Dosch H. Topological k-space refinement of the configurational energy of alloys// Phys. Rev. B.- 2005.- T. 72, N 4.- P. 140201.