Логінов Олексій Олексійович. Аналіз резонансних та нелінійних динамічних процесів стосовно проблем управління плазмою та теорії гідромагнітного динамо: дисертація канд. фіз.- мат. наук: 01.05.04 / НАН України ; Національне космічне агентство України. - К., 2003.
Анотація до роботи:
Логінов О.О. Аналіз резонансних та нелінійних динамічних процесів стосовно проблем управління плазмою та теорії гідромагнітного динамо. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04. – Системний аналіз і теорія оптимальних рішень. – Інститут космічних досліджень НАН та НКА України, Київ, 2003.
Дисертацію присвячено системному аналізу таких актуальних напрямків кібернетики, як розробка систем управління, заснованих на явищах параметричного резонансу та дослідженні генерації магнітного поля, які мають місце у рідких ядрах планет завдяки механізму припливного гальмування. Використано математичні методи асимптотичного аналізу в теорії коливань та магнітогідродинаміці. Запропоновано новий високоефективний метод резонансної динамічної стабілізації рівноваги в околі максимуму потенціальної енергії. Його рекомендовано для стабілізації жолобкових плазмових нестійкостей та інших збурень. Також розглянуто узагальнений підхід до управління параметричними резонансними процесами в коливальних системах з багатьма ступенями вільності. Запропоновано новий метод селективного управління дрейфом заряджених частинок у замагніченій плазмі та керованого переносу енергії в термодинамічних системах. Побудовано математичні моделі кінематичного гідромагнітного динамо як для плоскої течії Куетта, так і для диференціального обертання сферичного рідкого ядра Землі. Оцінено порогові величини магнітного числа Рейнольдса з урахуванням непровідності обмежуючих оболонок. Наведені епюри магнітних полів і струмів. Одержані результати підтверджують гіпотезу припливного механізму енергетичного приводу планетарного динамо.
У дисертації на основі системного аналізу проведені дослідження процесів у складних фізичних об’єктах двох класів. До першого класу відносяться об’єкти, які мають резонанси у внутрішніх ступенях вільності. До другого класу – магнітогідродинамічні об’єкти, що характеризуються зсувними ламінарними течіями, які генерують магнітні поля.
У дисертаційній роботі одержані наступні результати.
Розроблено новий метод динамічної стабілізації нестійкої рівноваги об’єкту в стаціонарній точці його потенціальної енергії, котрий визначається високою енергетичною ефективністю. Метод заснований на використанні параметричного резонансу коливальних ступенів вільності самого об’єкту в якості механізму підсилення при формуванні стабілізуючого зворотного зв’язку. На моделі двохланкового перевернутого маятника з в’язкопружним зв’язком важелів продемонстровано зменшення більше, ніж у 20 разів, потужності вібрацій опорного шарніру, які забезпечують стабілізацію.
Розроблено метод аналізу та синтезу структури сил, що визначають еволюційну динаміку системи лінійних осциляторів з параметрично модульованими потенціалами взаємодії. При відсутності в системі резонансів першого порядку по малому параметру взаємодії запропонований метод суттєво розширює можливість фізичної реалізації структурних силових матриць. Ефективність запропонованого методу продемонстрована на модельному прикладі керованого енергообміну в системі двох осциляторів та джерела накачування.
Запропоновано та теоретично обґрунтовано метод селективного управління дрейфом заряджених частинок багатокомпонентної замагніченої плазми за допомогою параметричного резонансного збудження. При двохчастотному електромагнітному збудженні продемонстрована можливість управління як величиною, так і знаком нормальної до магнітних поверхонь складової швидкості дрейфу.
Виявлена та побудована зонна структура генерації магнітного поля, що збуджується плоскою течією Куетта високоелектропровідної рідини між двома тангенційно рухаючимися назустріч одне одному непровідними площинами.
Показана можливість генерації магнітного поля течією високопровідної рідини між сферичними непровідними границями, що диференціально обертаються.
Характеризуючи теоретичне та практичне значення результатів, які описані у пунктах 1-3, можна відзначити, що їх використання в експериментальній фізиці відкриває перспективу для розвитку нових високоефективних методів магнітного утримання та управління дрейфом заряджених частинок плазми. Результати, відмічені у пункті 2, можна розглядати як рекомендацію для розробки нових принципів управління нерівноважними термодинамічними процесами на мікрорівні. Пункти 4 та 5 відносяться до проблематики планетного магнетизму і у перспективі можуть знайти застосування для діагностики та прогнозування геомагнітних процесів.
