Анотація до роботи:

Хітько І.В. Аналіз, оцінка та оптимізація динаміки пучків з імпульсною дією. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005.

В дисертаційній роботі розглядаються задачі практичної стійкості та оптимізації динаміки пучків з імпульсною дією. Проведено аналіз практичної стійкості імпульсних систем без збурень та з постійно діючими збуреннями. Для опуклих та зіркових фазових обмежень доведено конструктивні умови максимальних за включенням множин практичної стійкості. Доведено необхідні умови оптимальності керування імпульсними системами з функціоналом якості типу: а) функції максимуму за початковими даними; б) функції максимуму за незалежною змінною. Побудовано ітераційні процедури параметричної мінімізації функції максимуму за початковими даними на розв’язках імпульсних динамічних систем. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки заряджених частинок.

В дисертації отримано нові науково обґрунтовані результати в галузі структурно-параметричної оптимізації, оптимального керування та аналізу практичної стійкості динаміки пучків з імпульсною дією. Вони можуть бути використані при розв'язуванні задач оцінки областей практичної стійкості розв'язків динамічних імпульсних систем, а також для задач параметричної оптимізації та оптимального керування динамікою пучків імпульсних систем з недиференційованими критеріями якості, зокрема для оптимізації динаміки пучка заряджених частинок в прискорюючих та фокусуючих системах.

Основними результатами дисертаційної роботи є:

Доведено теореми про практичну стійкість динамічних систем з імпульсною дією при відсутності та при наявності постійно діючих збурень.

На основі поняття стійкості за напрямком приведено критерії для розрахунку оптимальних за включенням множин практичної стійкості розв'язків лінійних імпульсних систем. Розроблено алгоритми чисельного розрахунку цих областей для опуклих та зіркових фазових обмежень.

Доведено необхідні умови оптимальності керування імпульсними системами для функціонала якості у вигляді: а) функції максимуму за початковими умовами; б) функції максимуму за незалежною змінною.

Виведені формули для обчислення похідних за напрямком одиничного вектора від функції максимуму за початковими даними на розв'язках динамічних систем з імпульсною дією. Розроблено чисельний алгоритм мінімізації даної функції.

Розроблено чисельні методи мінімізації розкиду частинок за енергією, радіальними координатами та їх швидкостями на виході прискорювача у прискорюючих та фокусуючих системах. Проведено відповідний обчислювальний експеримент.

Публікації автора:

1. Гаращенко Ф.Г., Хитько И.В. Практическая устойчивость импульсных систем // Кибернетика и вычислительная техника. – 2003. – Вып. 138. –
С.48–56.

2. Гаращенко Ф.Г., Хитько И.В. Максимальные по включению множества практической устойчивости импульсных систем // Кибернетика и вычислительная техника. – 2004. – Вып. 142. – С.65–72.

3. Гаращенко Ф.Г., Хітько І.В. Про недиференційовані задачі оптимізації систем з імпульсною дією // Вісник КНУ. Серія кібернетика. – 2005. – № 6. – С.9–14.

4. Хітько І.В. Про оптимальне керування імпульсними системами з недиференційованими критеріями якості // Вісник КУ. Серія фіз.-мат. наук. – 2004. – № 4. – С.256–260.

5. Хітько І.В. Практична стійкість лінійних динамічних систем з імпульсною дією // Праці міжнар. конф. ``Dynamical systems modeling and stability investigation'' (May 27–30, 2003). – К.: КНУ, 2003. – С.116.

6. Хітько І.В. Максимальні по включенню множини практичної стійкості динамічних систем з імпульсною дією // Праці десятої міжнародної наукової конференції імені академіка М.Кравчука (13-15 травня 2004 р.). – К.: Національний технічний університет України ``КПІ''. – 2004. – С.538.

7. Хітько І.В. Про негладкі задачі оптимального керування імпульсними системами // Матеріали 11-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню "Автоматика–2004" (27–30 вересня 2004 р.) – Т. 1. – К: НУХТ, 2004. – С.43.

В роботах, що виконувалися зі співавторами, науковому керівнику професору Гаращенку Ф.Г. належить постановка задач та рекомендації щодо методів їх розв’язування.