Анотація до роботи:
Чапля Є.Я., П’янило Я.Д. Відновлення інформації при математичному моделюванні фізичних процесів // Матеріали 2–ї Українсько–Польської конф. "Інформаційно–математичне моделювання складних систем – MIMUZ” – Львів: ЦММ ІППММ ім. Я.С.Підстригача НАН України, – 2002. – С. 111–117. Kushnir R.M., P'yanylo Ya.D. Modelling of piecewise–homoge Neous structure involving nonstationary frictional heating // 2nd European conference on computational mechanics. - Cracow , 2001. – P. 1074–1075. Selezov I.T., P'yanylo Ya.D. Numerical transform inversions for the problems of transient elastic wave propagation // EUROMECH Colloquium 356, Transform methods in solid mechanics. – Munchen, 1996. – P. 43-45.
А Н О Т А Ц І Ї П’янило Я.Д. Аналітико–числове моделювання масопереносу в газопроводах та природних пористих середовищах. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 “математичне моделювання та обчислювальні методи.” – Національний університет”Львівська політехніка”, Львів, 2007. В роботі досліджено процеси поширення газу в трубопроводах, фільтрації газу в пористих середовищах (підземних сховищах газу) та поширення домішкових речовин в приповерхневих шарах ґрунту. Побудовані відповідні математичні моделі та аналітико–числові методи розв’язування сформульованих задач математичної фізики. Вивчено вплив гідродинамічних характеристик газу та геометричних параметрів трубопроводів на процес його руху. Запропоновано спосіб розрахунку режимних параметрів в газотранспортних мережах та розглянуто задачі оптимізації потокорозподілу за різними критеріями (мінімум паливного газу на компресорних станціях, мінімізація перехідних часів і т.п.). Побудовано та досліджено математичні моделі розподілу тиску газу в пористих середовищах складної структури (підземних сховищах газу) при наявності зосереджених джерел та досліджено вплив гідродинамічних характеристик газу та геометричних параметрів середовища на функцію розподілу тиску. Досліджено процес гетеродифузного поширення домішкових речовин в приповерхневих шарах ґрунту двома шляхами з врахуванням конвективного переносу на одному з них. На базі сформульованої задачі математичної фізики проведено порівняльний аналіз основних методів її розв’язування. Поряд з цим отримано ряд результатів математичного характеру (апроксимація функцій ортогональними рядами, обернення інтегралу Лапласа, розв’язування диференціальних та інтегральних рівнянь типу згортки спектральними методами), які мають самостійне значення і можуть бути використані при дослідженні фізичних процесів, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями. | 