Анотація до роботи:

Фесенюк О. П. Альфвенівські власні коливання та континуум магнітогідродинамічних хвиль у стелараторах . – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 – фізика плазми. – Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна, Харків, 2005.

Досліджено спектр альфвенівських коливань у стелараторах. Відкрито альфвенівські моди нового типу – альфвенівські власні моди, викликані дзеркальними гармоніками магнітної конфігурації. Показано істотність впливу тиску плазми на їх властивості. Виведено редуковані лінійні рівняння ідеальної магнітної гідродинаміки (МГД), призначені передусім для вивчення альфвенівських власних мод у стелараторах з великим аспектним відношенням. У рівняннях враховано ефекти тиску та стисливість плазми. Розроблено чисельний код COBRAS, призначений для дослідження МГД континууму. Проведено обрахунки для одного з розрядів стеларатора „Вендельштайн” 7-AS. Показано, що ефекти стисливості є істотними в низькочастотній частині МГД континууму. Отримано також рівняння для неідеальних альфвенівських власних мод. У цих рівняннях враховано ефекти скінченності ларморівського радіуса іонів основної плазми, паралельного електричного поля та дисипативні механізми. За допомогою цих рівнянь показано, що у стелараторах лінії „Вендельштайн” можуть збуджуватись кінетичні альфвенівські власні моди, викликані дзеркальними гармоніками магнітної конфігурації. Досліджено дестабілізацію цих мод альфа частинками, які можуть виникати в результаті реакцій синтезу в реакторі „Геліас”.

В дисертаційній роботі розвинено лінійну теорію альфвенівських хвиль у стелараторах. Ця теорія вдосконалює аналогічну теорію, розроблену для токамаків, однак, не випливає безпосередньо з неї через принципово різні геометрії магнітних конфігурацій токамаків та стелараторів (відсутність аксіальної симетрії у стелараторах). Особлива увага в роботі приділялась оптимізованим стелараторам лінії „Вендельштайн”, зокрема, реактору „Геліас”, проект якого є в стані розробки.

Головні результати даної роботи можна сформулювати таким чином:

1. Відкрито альфвенівські власні моди нового типу, існування яких обумовлене дзеркальними гармоніками магнітної конфігурації стеларатора, та досліджено їх властивості. Зокрема, показано, що на властивості цього нового типу альфвенівських власних мод істотним чином впливає величина градієнта тиску плазми.

2. Отримано замкнену систему рівнянь редукованої ідеальної МГД, яка описує МГД коливання з частотами, набагато меншими, ніж частоти швидких магнітозвукових хвиль, у стелараторах та токамаках з великим аспектним відношенням. У рівняннях послідовно було враховано ефекти стисливості, градієнта тиску та поздовжнього струму плазми. Рівняння є самоспряженими. Вони придатні для опису мод глобального характеру.

3. Створено код обрахунку МГД континууму в тороїдальних пристроях COBRAS. Він не вимагає великих машинних ресурсів і, коли зачеплення хвильових гармонік не дуже сильне, дозволяє достатньо просто ідентифікувати щілини континууму.

4. Отримано лінійні рівняння для неідеальних альфвенівських мод в неосесиметричних тороїдальних термоядерних пристроях.

5. За допомогою цих рівнянь відкрито неідеальні моди нового типу (тобто відмінні від кінетичних тороїдальних альфвенівських власних мод) – кінетичні альфвенівські власні моди, утворені дзеркальними гармоніками магнітної конфігурації стелараторів, та досліджено їх властивості. Розгляд взаємодії хвиля-частинка для цих мод показав, що вони можуть дестабілізуватися енергійними частинками в чотириперіодному реакторі „Геліас” (HSR4/18).

Отримані в дисертації результати є завершеними теоретичними розробками, які описують властивості альфвенівських мод в стелараторах. Відкриті в роботі MAE та KMAE моди можуть впливати на утримання високоенергійних іонів, також бути корисними для діагностики плазми та вилучення з неї „попелу”. Причому, ефекти, пов’язані з цими модами будуть домінуючими поблизу центру плазми, де не малими є лише дзеркальні та еліптичні гармоніки магнітної конфігурації. Існування альфвенівських мод, утворених дзеркальними гармоніками, підтверджено експериментально. Відповідний науковий рівень та достовірність отриманих в роботі результатів базуються на фізичній обґрунтованості запропонованих моделей досліджуваних типів мод, використанні сучасних методів математичної і теоретичної фізики, коректності проведених аналітичних та чисельних розрахунків, узгодженості виведених рівнянь та їх розв'язків з відповідними результатами, отриманими в інших роботах.

Код COBRAS дозволяє робити не тільки якісні, а й кількісні висновки про властивості альфвенівського континууму в реальних неосесиметричних тороїдальних термоядерних пристроях.

Публікації автора:

1. Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Wobig H., Yakovenko Yu. V., and Fesenyuk O. P. Alfvn continuum and high-frequency eigenmodes in optimized stellarators // Physics of Plasmas. – 2001. – Vol. 8, № 2. – P. 491–509.

2. Fesenyuk O. P., Kolesnichenko Ya. I., Wobig H., Yakovenko Yu. V. Reduced MHD equations for Alfvn eigenmodes in stellarators // Збірник наукових праць Інституту ядерних досліджень, спеціальний випуск: роботи, що доповідались на Міжнародній нараді „Новітні концепції та теорія стелараторів” 28–31 травня 2001. – Київ, 2001. – № 4(6). С. 105–110.

3. Fesenyuk O. P., Kolesnichenko Ya. I., Wobig H., Yakovenko Yu. V. Ideal magnetohydrodynamic equations for low-frequency waves in toroidal plasmas // Physics of Plasmas. – 2002. – Vol. 9.,
   № 5. – P. 1589–1595.

4. Fesenyuk O. P., Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Wobig H., Yakovenko Yu. V. Kinetic mirror-induced Alfvn eigenmodes in Wendelstein-type stellarators // Plasma Physics and Controlled Fusion. – 2004. – Vol. 46, №. 1. – P. 89–104.

5. Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Wobig H., Yakovenko Y. V., Fesenyuk O. P. Alfvn eigenmodes in Helias configurations (part I): Report IPP III/261 / Max-Planck-Institut fr Plasmaphysik, Garching bei Mnchen. – 2000. – 65 с.

6. Lutsenko V. V., Kolesnichenko Ya. I., Weller A., Werner A., Wobig H., Yakovenko Yu. V., Fesenyuk O. P. Peculiarities of destabilization of Alfvn modes by energetic ions in stellarators // Fusion Energy 2002: Proceedings of the 19th IAEA Conference. – Lyon, 2002. IAEA-CN-94-TH/P.3–16

7. Fesenyuk O. P., Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Wobig H., Yakovenko Yu. V. Nonideal Alfvn eigenmodes in Wendelstein-type stellarators // IAEA Technical Meeting on Innovative Concepts and Theory of Stellarators September 29–October 1 2003: Proceedings. – Greifswald, Germany, 2003, – Tu. VIII ( /stellarator/TCM2003/).

8. Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Wobig H., Yakovenko Y. V., Fesenyuk O. P. Alfvn eigenmode structure in Helias configurations // Controlled Fusion and Plasma Physics: Abstracts of the 27th EPS Conference, June 12–16, 2000. – Budapest, 2000. P. 88.

9. Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V.V., Wobig H., Yakovenko Y. V., Fesenyuk O. P. Alfvn continuum and eigenmodes in Wendelstein-line stellarators // Abstracts of the 7th IAEA Technical Committee Meeting on Energetic Particles in Magnetic Confinement Systems, Gteborg, 2001. – Vienna: International Atomic Energy Agency, 2001. P. 69.

10. Колесниченко Я. І., Яковенко Ю. В., Луценко В. В., Вобіґ Г., Фесенюк О. П. Альфвенівські та звукові неперервні спектри у стелараторах типу Helias. // Міжнародна конференція студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики Еврика-2001, Львів, 16-18 травня 2001 року: Збірник тез. – Львів, 2001. С. 51.

11. Фесенюк О. П., Яковенко Ю. В., Колесниченко Я. І. Кінетичні альфвенівські власні моди у стелараторах // Всеукраїнська конференція студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики Еврика-2003, 21-23 травня 2003 року: Збірник тез. – Львів, 2003. С. 156.

12. Kolesnichenko Ya. I., Lutsenko V. V., Fesenyuk O. P., Wobig H., Yakovenko Yu. V. Nonideal Alfvn eigenmodes in stellarators // Controlled Fusion and Plasma Physics: Abstracts of the 30th EPS Conference, July 7–11, 2003. – St. Petersburg, 2003. P-3.4